YOMEDIA
NONE

Giải hệ phương trình x^2+y^2+z^2=1, x^2+y^2−2xy+2yz−2zx+1=0


Giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+z^2=1\\x^2+y^2-2xy+2yz-2zx+1=0\end{matrix}\right.\)
Phần thưởng là 3GP nhé.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyen Van Bien

    Ta có :

    \(x^2+y^2+z^2=1\)

    Thay vào biểu thức thứ 2 :

    \(x^2+y^2-2xy+2yz-2zx+1=0\)

    \(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2+y^2+2yz+z^2+x^2-2zx=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y+z\right)^2+x\left(x-2z\right)=0\)

    Mà \(\left(x-y\right)^2\ge0;\left(y+z\right)^2\ge0\)

    => Để biểu thức bằng 0 : \(x\left(x-2z\right)=0;\left(x-y\right)=0;\left(y+z\right)=0\)

    Xảy ra hai trường hợp :

    TH1 :

    x = 0

    x - y = 0

    y + z =0

    => x = y = z = 0 ( loại vì x^2 + y^2 +z ^2 = 0 ) (1)

    TH2

    x- 2z = 0

    x - y = 0

    y +z = 0

    Trừ x - 2z - x + y =0 => - 2z + y = 0 (2 )

    y +z = 0 (3)

    Giai hệ (2) ,(3) có : y =z = 0 => x = 0 (loại vì x^2 + y^2 +z ^2 = 1 )(4)

    Từ (1) , (4) :

    => Phương trình vô nghiệm .

    P/s : đừng ném gạch nha

      bởi Nguyen Van Bien 19/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF