Hỏi đáp về Phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số 9

Giải phương trình:

a, (x²+3x+1)(x²+3x+2)-6=0

b,\(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-2}=1\)

c, x²+6x+11=(x+6)\(\sqrt{x^2+11}\)

Cho hình chữ nhật ABCD đường chéo AC=10cm,AB=8cm từ D kẻ DH vuông góc AC

a) chứng minh∆ABC ~∆AHD

b) chứng minh AD.CH=DC.DH

c) tính tỉ số lượng giác của góc DCH

Chứng minh:

a) \(\sqrt{9\sqrt{17}}\) . \(\sqrt{9+\sqrt{17}}\)=8

b) 2\(\sqrt{2}\) (\(\sqrt{3}\)-2)+(1+2\(\sqrt{2}\))\(^2\)-2\(\sqrt{6}\)=9

Chứng minh:

a)  (2-\(\sqrt{3}\))(2+\(\sqrt{3}\))=1

b)  (\(\sqrt{2006}\) - \(\sqrt{2005}\) và (\(\sqrt{2006}\)+\(\sqrt{2005}\)) là hai số nghịch đảo của nhau

giải phương trình: (x^2)-x+căn(x+1)-8=0

\(5+3x\left(x+3\right)< \left(3x-1\right)\left(x+2\right)\)

cho tam giác ABC,góc A=90;đường cao AH.Kẻ HD vuông góc AB,HE vuông góc với AC.

CM DE^3=BD.BC.CE

Giải pt: \(x=\sqrt{x-\frac{1}{x}}-\sqrt{1-\frac{1}{x}}\)

bài 1)cho tam giác vuông ABC,góc A=90,AH là đường cao, vẽ HK vuông góc với AB (K thuộc AB)CM

a)AB.AK=HB.HC

b)HB^2/AC^2 = HB/HC

giải pt

(x-2)³-(3x-1)(3x+1)=(x+1)³

(x+2)²-8x²=2(x-2)(x²+2x+4)

Cho ΔABC vuông tại A có góc B =α .Chứng minh rằng

a/ tanα=sinα trên cosα ;cotgα =cosα trên sinα;tanα.cotgα =1

b/ sin²α +cos² α =1

Giúp mình bài này nha .mình cám ơn

Cho abc=1.

Chứng minh (a+1)(b+1)(c+1) ≥8

CMR khi m thay đổi thì (d)  2x+(m-1)y=1 luôn đi qua một điểm cố định.

x^2 + 14x - 240 = 0   

Cho số m dương.Chứng minh:

a) Nếu m > 1 thì m>\(\sqrt{m}\).

b) Nếu m < 1 thì m<\(\sqrt{m}\).

Giải phương trình 

A = \(\frac{1}{x-1}\sqrt{\frac{3x^2-6x+3}{x}}\)  (x<0)

giải phương trình:\(\sqrt{x}=\sqrt{x+7}+2\sqrt{x^2+7}+2x=35\)

chứng minh: A= \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+x+1}< \frac{1}{3}\)

Cho \(\sqrt{x}+2\sqrt{y}=10\) . Chứng minh \(x+y\ge20\)

Cho \(B=\frac{x^3}{1+y}+\frac{y^3}{1+x}\) trong đó \(x,y,z\) là các số dương thỏa mãn điều kiện  \(xy=1\) . Chứng minh \(B\ge4\)

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC=\(\frac{1}{2}\)BC. Tính sinB,cos B, tgB, cotan B

Bài 2: Cho tứ giác ABCD, gọi \(\alpha\)l là góc nhọn ( 0<\(\alpha\)<90\(^0\)) tạo bởi hai đường chéo AC và BD. 

Chứng minh diện tích ABCD = \(\frac{1}{2}\) _AC.BD

Mình nghĩ bài này dễ đối với tất cả các bạn thôi

Giải phương trình 

a, \(\sqrt{3x}-\sqrt{27}+\sqrt{75x}=3\)

b, \(\sqrt{x-1}-\sqrt{4x-4}+\sqrt{9x-9}=10\)

c, \(\sqrt{2x+1}+\sqrt{18x+9}-\sqrt{50x+25}=-3\)

Giải phương trình

A = \(\frac{1}{x-1}\sqrt{\frac{3x^2-6x+3}{x}}\)

giải phương trình : \(\sqrt{7-x}+\sqrt{x+1}=x^2-6x+13\)