Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

Rút gọn biểu thức :

a) \(\dfrac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}\): \(\dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)

b) (1+\(\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a+1}}\) ) . (1-\(\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a-1}}\))

c) \(\dfrac{a\sqrt{a}-8+2a-4\sqrt{a}}{a-4}\)

d) \(\dfrac{1}{2a-1}\) . \(\sqrt{5a^4\left(1-4a+4a^2\right)}\) ( a>\(\dfrac{1}{2}\))

Thanks mấy man trước nkoa

Cho phương trình: x^2+(m-2) x-8=0, m là tham số

A) Giải phương trình khi m=4

B) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 sao cho biểu thức Q=(x1^2-1)(x2^2-4) lớn nhất

Cho a; b; c là các số thực khác 0 và \(\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)=1\).

Tính giá trị của biểu thức P = (a²⁰⁰⁴ - b²⁰⁰⁴)(b²⁰⁰⁵ + c²⁰⁰⁵)(c²⁰⁰⁶-a²⁰⁰⁶)

Cho a.b \(\ge0\) và \(a^2+b^2=1\). Tìm GTNN của biểu thức:

A = \(\left(1+a\right)\left(1+\dfrac{1}{b}\right)+\left(1+b\right)\left(1+\dfrac{1}{a}\right)\)

\(\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\) giải giùm .......

tính cạnh một hình vuông, biết diện tích của nó bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 3,5m và chiều dài là 14 m

Cho a³ + 3ab² = 2006; b³ + 3a²b = 2005. Tính P = a² - b²

Cho \(B=\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{5}{x-\sqrt{x}-6}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}\)

a.Rút gọn.

b.Tìm x∈Z để B nguyên.

c.Tìm x để B đạt GTLN.Tính GTLN của B.

Rút gọn:

\(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{2}\)

Rút gọn: C= \(\left(\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{x}{x^2-4}\right):\left(\dfrac{10-x^2}{x+2}-2+x\right)\)

Bài 1 : rút gọn biểu thức :

a) \(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)

b) \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{2}\)

c) \(3\sqrt{5}-\sqrt{\left(1-\sqrt{5}\right)^2}\)

Bài 2: với giá trị nào của x thì các Biểu thức sau được xác định

a) \(\sqrt{2x+7}\)

b) \(\sqrt{-3x+4}\)

Bài 3 : so sánh

a) 4 và \(\sqrt{15}\)

b)2 và \(\sqrt{5}\)

2 và \(\sqrt{4}\)

\(\sqrt{11}\) và 3

Cho x; y thuộc R thỏa mãn :

\(x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}=1\)

Tính M= \(x^2+y^2\)

CMR các số \(2^{2^{2n+1}}+3\)\(^{ }\)và số \(2^{2^{4n+1}}+7\) là hợp số với n nguyên dương

Rút gọn:giải bằng 3 cách

A= Căn (3 + căn5) - Căn(3 - căn5)

Làm ơn giúp mình với!!!!

Giải phương trình vô tỉ sau:

\(x^2-3x+1=\left(x+3\right)\sqrt{x+1}\)

Đố các bn làm đc đấy ( đề ko sai )

B=\(\dfrac{\sqrt{x+1}-1}{\sqrt{x^2-1}}-\dfrac{1}{\left(2-\sqrt{x}\right)x}\)

Tìm điều kiện của x để B có nghĩa

Giải phương trình:

\(\sqrt{\left(x^2+2x\right)^2+4\left(x+1\right)^2}-\sqrt{x^2+\left(x+1\right)^2+\left(x^2+x\right)^2}=2017\)

Mong các bạn giải chi tiết một chút

Xin cảm ơn!!!

\(\sqrt{x+2}=3+2x\)

Giải phương trình \(\sqrt[3]{2x+1}+\sqrt[3]{2x+2}+\sqrt[3]{2x+3}=0\)

Tìm GTNN của:

A=\(|x-2|+|2x-3|+|4x-1|+|5x-10|\)

B=\(\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x^2-2x+5}\)

Giải phương trình: \(\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}}-\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}=1\)

Rút gọn các bt sau:

a, \(\sqrt[]{\left(2-\sqrt[]{3}\right)}^2\)

b, \(\sqrt[]{\left(\sqrt[]{3}-\sqrt[]{2}\right)^2+\sqrt[]{2}}\)

c, 3\(\sqrt[]{5}-\sqrt[]{\left(1-\sqrt[]{5}\right)^2}\)

giải pt vô tỉ sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ

a)\(3\left(\sqrt{2x^2+1}-1\right)=x\left(1+3x+8\sqrt{2x^2+1}\right)\)

b)\(\sqrt[3]{x+5}+\sqrt[3]{4-x}=\sqrt[3]{x+24}\)

cho x,y là số thức dương thỏa mãn \(\sqrt{x+3}\) +\(\sqrt{y+3}\) =1. Tìm GTLN của A =\(\sqrt{x}\) +\(\sqrt{y}\)