Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

Cho 3 số dương x, y, z thay đổi thoả mãn: \(\sqrt{\dfrac{xy}{z}}+\sqrt{\dfrac{xz}{y}}+\sqrt{\dfrac{yz}{x}}=3\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}+\dfrac{2016}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}\)

Cho \(a^2+b^2+(a+b)^2=c^2+d^2+(c+d)^2 \)

CMR: \(a^4+b^4+(a+b)^4=c^4+d^4+(c+d)^4\)

C/m ab + 1 ≥ 2\(\sqrt{ab}\) với ab dương .nhanh nha

Nghiệm lớn nhất của phương trinh \(3x^2+6x-3=\sqrt{\dfrac{x+7}{3}}\) là bao nhiêu?

Rút gọn biểu thức : \(\sqrt{\dfrac{b}{a}}+\sqrt{ab}+\dfrac{b}{a}\sqrt{\dfrac{a}{b}}\)

A=\(2\sqrt{8}\)-3\(\sqrt{27}\)-\(\dfrac{1}{2}\)\(\sqrt{128}\)+\(\sqrt{300}\)

cho \(N=\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x^2+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x-1}}\)

Rút gọn

Trụ căn thức ở mẫu: \(\dfrac{16-a^2}{2-\sqrt{a}}\)

Cho x>0, y>0, tìm giá trị nhỏ nhất của:

\(Q=\dfrac{\left(x+y+2\right)^2}{xy+2\left(x+y\right)}+\dfrac{xy+2\left(x+y\right)}{\left(x+y+2\right)^2}\)

Cho a,b là các số thỏa mãn a>b>0 và \(a^3-a^2b+ab^2-6b^3=0\)

Tính giá trị của biểu thức:\(B=\dfrac{a^4-4b^4}{b^4-4a^4}\)

giải gấp giùm mk nhé!

Cho các sô thực a,b tm a+b khác 0. CMR:\(a^2+b^2+(\frac{1+ab}{a+b})^2\)

Tính :

\(A=\sqrt[3]{6\sqrt{3}+10}-\sqrt[3]{6\sqrt{3}-10}\)

\(B=\dfrac{4+2\sqrt{3}}{\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}}\)

\(C=\sqrt[4]{56-24\sqrt{5}}\)

Tìm x biết :

\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}+\sqrt{9+4\sqrt{5}}=x^2-2x+4\)

Cho pt \(ax^2+bx+x=0(a\ne0)\)có 2 nghiệm \(x_1,x_2tm:ax_1+bx_2+x=0 \)

Tính giá trị của biểu thức:

M=ac(a+c)-b(b²-3ac)

@Akai Haruma

So sánh A và B biết :

A = \(\sqrt{2018-2017}\)

B = \(\sqrt{2019-2018}\)

B1 : Tính

a) \(\sqrt{1,2.270}\) ; \(\sqrt{55.77.35}\)

b) (\(\sqrt{3}\)-\(\sqrt{2}\))\(^2\) ; (\(3\sqrt{2}-1\))\(\left(3\sqrt{2}+1\right)\) ; \(\left(\sqrt{6}+2\right)\left(\sqrt{3}-2\right)\)

c) \(\left(\sqrt{\dfrac{3}{2}}-\sqrt{\dfrac{2}{3}}\right)\) ; \(\left(\sqrt{\dfrac{8}{3}}-\sqrt{24}+\sqrt{\dfrac{50}{3}}\right).\sqrt{6}\)

B2 : Thực hành phép tính :

a) \(\sqrt{\dfrac{1}{8}}.\sqrt{2}.\sqrt{125}.\sqrt{\dfrac{1}{5}}\) ; \(\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)}.\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)}\)

b) \(\sqrt{\left(\sqrt{2}-3\right)^2}\cdot\sqrt{11\cdot6\sqrt{2}}\) ; \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-3\right)^2}\cdot\sqrt{\dfrac{1}{3-\sqrt{3}}}\)

Bài 1: Rút gọn phân thức

a) \(\dfrac{\sqrt{x^2+2x+1}}{\left|x\right|-1}\)

Bài 2: Giải phương trình

a) \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}\)

b) \(\sqrt{3x^2-18x+28}+\sqrt{4x^2-24x+45}=-5-x^2+6x\)

rút gọn

tính giá trị của nó với x=\(\dfrac{1}{\sqrt{2}-1}\)

tìm giá trị của x để M có giá trị âm

\((\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1})\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

Cho x > 2017; y > 2017 thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2017}\). Tính giá trị của biểu thức:

P = \(\dfrac{\sqrt{x+y}}{\sqrt{x-2017}+\sqrt{y-2017}}\)

Tìm gtnn của :

A= a²/(a+b)+b²/(b+c)+c²/(c+a)

Voi a,b,c>0 và a+b+c>0

cho a⁴ + a³ + a² + a + 1=0

và a+ \(\dfrac{1}{a}\)

tính a + \(\dfrac{1}{a}\)

cho x + y + z = 1

x ²+ y² + z² = 1

xyz=1

chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}+\dfrac{1}{z^3}=1\)

Tìm GTLN

\(C=\dfrac{9}{\sqrt{4x^2+10-4x}}\)

tính

a) \(\sqrt{\dfrac{3^2}{7^2}}\) b) \(\dfrac{\sqrt{3}^2+\sqrt{39}^2}{\sqrt{7}^2+\sqrt{91}^2}\) c) \(\dfrac{\sqrt{3}^2-\sqrt{39}^2}{\sqrt{7}^2-\sqrt{91}^2}\) d) \(\sqrt{\dfrac{39^2}{91^2}}\)