Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

\(\sqrt{14-6\sqrt{5}}\)

\(\sqrt{28-12\sqrt{5}}\)

\(\sqrt{7-3\sqrt{5}}\)

\(\left(3-\sqrt{2}\right)\sqrt{11+6\sqrt{2}}\)

\(\sqrt{11-6\sqrt{2}+\sqrt{3-2\sqrt{2}}}\)

giải hộ mình với ạ, làm chi tiết 1 tí ạ

Cho x = \(5+4\sqrt{\dfrac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}\)

Tính A = \(\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)

với giá trị nào của x thì \(\sqrt{x^2-5x+4}\) có nghĩa

1-( \(\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\) ).(\(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\) )

Chứng minh đẳng thức:

\(\sqrt{a+4\sqrt{a-2}+2}\)+\(\sqrt{a-4\sqrt{a-2}+2}=4\)

Cho 3 số thực dương a, b, c thoả mãn: ab+bc+ca=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A=a^3+b^3+c^3+3abc\)

Cho a + b + c + d = 0. Hãy viết \(a^2+b^2+c^2+d^2\) dưới dạng tổng 3 bình phương.

So sánh:

a) 1 và \(\sqrt{5}-1\)

b) -2\(\sqrt{15}\) và -8

c) \(\sqrt{70}-1\) và 7

d) -3\(\sqrt{50}\) và -21

cho a,b >0 và a+b=1.cmr

\(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{a^2+b^2}\ge6\)

Tính: M= \(\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)

Biết a+b+c=0

Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P=\dfrac{-3}{\sqrt{X}+3}\)

Rút gọn: B= \(\left[\left(\dfrac{1}{x^2}+1\right).\dfrac{1}{1+2x+x^2}+\left(1+\dfrac{1}{x}\right).\dfrac{2}{\left(1+x\right)^3}\right]:\dfrac{x-1}{x^3}\)

Tìm x sao cho: \(-x+\sqrt{x-1}+2\sqrt{x+2}=3\)

B1, cho a, b không âm. chứng minh

\(\dfrac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)(bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm).

Dấu bằng xảy rakhi nào?

B2, với a\(\ge\)0 và b\(\ge\)0. chứng minh

\(\sqrt{\dfrac{a+b}{2}}\ge\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}\)

Rút gọn: A= \(\dfrac{x}{5-x}+\left(\dfrac{x}{x^2-25}+\dfrac{5-x}{5x+x^2}\right):\dfrac{2x-5}{x^2+5x}\)

Thực hiện phép tính:\(\sqrt{3-\sqrt{5}}\cdot\left(3+\sqrt{5}\right)\cdot\left(\sqrt{10}-\sqrt{12}\right)\)

\(\sqrt[3]{a+\dfrac{a+1}{3}\sqrt{\dfrac{8a-1}{3}}}+\sqrt[3]{a-\dfrac{a+1}{3}\sqrt{\dfrac{8a-1}{3}}}vớia\ge\dfrac{1}{8}\)

CHỨNG MINH BIỂU THỨC TRÊN LÀ SỐ TỤ NHIÊN

Có thể giúp mình không ạ!

(Mình đang cần gấp tới chủ nhật)

a) Tìm GTLN: \(B\left(x\right)=-3x^{^{ }2}-4x+1\)

b) Tìm GTNN: \(C\left(x\right)=x^4-10x^3+26x^2-10x+30\)

Tìm GTNN: \(C\left(y\right)=\left(y+1\right)\left(y+2\right)\left(y+3\right)\left(y+4\right)\)

c) Tìm GTNN của: \(A=x^2-2x+4y^2+4y+2012\) Bài này có phải Min_A=2010 ko ạ?

d) Tìm GTNN của: \(b=2x^2+2y^2+z^22xy-2xy-2yz-2x-4y+2\)

e) Tìm GTLN: \(C=1892-2x^2-y^2+2xy-10x+14y\\\)

CHo x² + y² + z² = 2.

TÌm min và max của biểu thức \(P=\dfrac{x}{2+yz}+\dfrac{y}{2+xz}+\dfrac{z}{2+xy}\)

\(2x\sqrt{x^2-x+1}+4\sqrt{3x+1}=2x^2+2x+6\)

\(\dfrac{2\sqrt{x}}{x+1}\) tìm gtln

tính

a,√75 -√16/3+9/2√8/3+2√27

b, √_2-√3 - √₂₊√3

Tìm x

√x+5 + √4x+20 = 15

giả sử \(x\ge y\ge z\ge0\)chứng minh :

\(\dfrac{x^2y}{z}+\dfrac{y^2z}{x}+\dfrac{z^2x}{y}\ge x^2+y^2+z^2\)

Cho x\(\ge\)0 tìm các giá trị của x sao cho

a\(\sqrt{x}\ge x\)

b\(\sqrt{x}\le x\)