Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

Cho \(B=\dfrac{2}{2\sqrt{x}+1}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B

1. Cho A = \(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{2\sqrt{a}}-\dfrac{1}{2\sqrt{a}}\right)\left(\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)

a) Rút gọn A.

b) Tìm a để A = 4; A\(>-6\).

c) Tính A khi \(a^2-3=0\).

2. Cho B = \(\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}+4\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{a}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right)\).

a) Rút gọn B.

b) Tính B khi a = \(\dfrac{\sqrt{6}}{2+\sqrt{6}}\).

c) Tìm a để \(\sqrt{B}>B\)

Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện a+b+c=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=\dfrac{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}{\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)}\)

Cho \(M=x^2+y^2+2z^2+t^2\); với x, y, z, t là số tự nhiên. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của M và các giá trị tương ứng của x, y, z, t biết rằng: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-y^2+t^2=21\\x^2+3y^2+4z^2=101\end{matrix}\right.\)

Tìm x biết

a. x - \(\sqrt{x}\) - 6 = 0

b. 2x - 5\(\sqrt{x}\) + 3 = 0

c. x - 5\(\sqrt{x}\) +4 = 0

d. 3x - 10\(\sqrt{x}\) + 3 = 0

Tính :

H=\(\dfrac{3\sqrt{8}-2\sqrt{12}+\sqrt{20}}{3\sqrt{18}-2\sqrt{27}+\sqrt{45}}\)

Tính:

1) A=\(\dfrac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{2010\sqrt{2009}+2009\sqrt{2010}}\)

2) B=\(\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2006}+\sqrt{2007}}\)

Cho:\(x=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\) .Tính giá trị của biểu thức \(f\left(x\right)=\left(x^2-2x-5\right)^{2015}\)

Cho M=\(\left(\dfrac{x+2\sqrt{x-7}}{x-9}+\dfrac{\sqrt{x-1}}{3-\sqrt{x}}\right)\):\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x+3}}-\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}\right)\)
a)Rút gọn M (x ≥0 ; x≠9; x≠1)
b)Tìm x để M=2
c)Tìm x ∈ Z để M ∈ Z
-GIÚP MÌNH VỚI Ạ-

Cho P =\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+2}}+\dfrac{6\sqrt{x+4}}{x-4}\right)\): \(\left(2-\dfrac{\sqrt{x-7}}{\sqrt{x-2}}\right)\)
a)Rút gọn P (x≥0; x≠4)
b)Tính giá trị của P tại x=16
c)So sánh P với 1
-GIÚP MÌNH VỚI Ạ-

giải các phương trình :

a) \(\left(\sqrt{x}-7\right)\left(\sqrt{x-8}\right)=x+11\)

b) \(\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-5\right)=x-17\)

c) \(1-\dfrac{2\sqrt{x}-5}{6}=\dfrac{3-\sqrt{x}}{4}\)

d) \(\left(\sqrt{x}+3\right)^2-x+3=0\)

\(\sqrt{23+12\sqrt{6}}-\sqrt{23-12\sqrt{6}}\)

\(\left(2-\sqrt{3}\right)\sqrt{26+15\sqrt{3}}-\left(2+\sqrt{3}\right)\sqrt{26-15\sqrt{3}}\)

tính

Bài này cũng hơi " hại não " . Mỗi câu ai giải được có luôn 2GP nhé .
== Bùi Thị Vân ==
bài 1 .

bài 2 : tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}=\sqrt[3]{1984}\)

Không dùng máy tính hoặc bảng số, hãy so sánh:

a) \(\sqrt{8}+\sqrt{15}\) và \(\sqrt{65}-1\)

b) \(\dfrac{13-2\sqrt{3}}{6}\) và \(\sqrt{2}\)

Tính M = \(\sqrt{\dfrac{8^{10}-4^{10}}{4^{11}-8^4}}\)

\(\sqrt{24+16\sqrt{2}}-\sqrt{24-16\sqrt{2}}\)

\(2x^2+5x-1=7\sqrt{x^3-1}\) giải phương trình

may ban tra loi nhanh nha minh can gap

\(\sqrt{4x-20}-3\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}=2\)

Rút gọn

\(A=\left(\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{x+2\sqrt{x}+1}\)

\(\sqrt{\dfrac{3\sqrt{3}-4}{2\sqrt{3}+1}+\sqrt{\dfrac{\sqrt{3}+4}{5-2\sqrt{3}}}}\)

tính

\(-2\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}\)= ?

Mình đoán là -2 đúng không mọi người

\(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

Tính

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = \(\sqrt{x-5}+\sqrt{13-x}\)