Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

cho x, y thỏa mãn:

\(\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)\left(y+\sqrt{y^2+1}\right)=1\)

tìm min M\(=10x^4+8y^4-15xy+6x^2+5y^2+2017\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của P biết P = \(\sqrt{\left(x-1890\right)^2}+\sqrt{\left(x-1969\right)^2}\)

tìm x . \(5x^3=\left(x-1\right)^3\)

rút gọn \(\dfrac{a-1}{\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{a}+1}\)

cho \(x\ge0\); \(y\ge0\) thỏa mãn \(2\sqrt{x}-\sqrt{y}=1\) .Chứng minh rằng \(x+y\ge\dfrac{1}{5}\)

S=\(\dfrac{2}{1+\sqrt{3}}\)+\(\dfrac{2}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}\)+...+\(\dfrac{2}{\sqrt{2017}+\sqrt{2019}}\)

1/Tính:

a)\(\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}+\sqrt{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}\)

b) \(\left(\dfrac{3}{2}\sqrt6+2\sqrt{\dfrac{2}{3}}- 4\sqrt{\dfrac{3}{2}}\right).\left( 3\sqrt{\dfrac{2}{3}}-\sqrt{12}-\sqrt{6}\right)\)

2/Giải phương trình:

a)\(\sqrt{x^2-2x+1}=7\)

b) \(\sqrt{4x-20}-3\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}=\sqrt{1-x}\)

Tìm x để căn thức có nghĩa

1. \(\sqrt{1+x^2}\)

2. \(\sqrt{\dfrac{1}{-1+x}}\)

3.\(\sqrt{\dfrac{2}{x^2}}\)

4. \(\sqrt{\dfrac{-4}{x-3}}\)

5. \(\sqrt{\dfrac{-5}{x^2+6}}\)

Tìm x:

a. \(\sqrt{4x^2-4x+1}=2\)

b. \(\sqrt{x\left(x+1\right)}-\sqrt{x^2}=1\)

cho 3 số dương a, b, c thoả mãn ab+bc+ca=1. chứng minh rằng 1/ab + 1/bc + 1/ca >=3+ √(1/a²)+1 +√(1/b²)+1 +√(1/c²)+1

Rút gọn:

A= \(\left(\dfrac{1}{2\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{4x-1}\right):\dfrac{1}{8x-4\sqrt{x}}\)

Tính giá trị các biểu thức:

a. A= \(\sqrt{75}-3\sqrt{63}-2\sqrt{27}+5\sqrt{28}\)

b. B= \(\sqrt{\left(3+2\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(3-2\sqrt{5}\right)^2}\)

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của A= -(x-1)

Bài 1 : Tính A = \(\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\)

Bài 2 : Vẽ 2 đường thẳng \(\left(d_1\right):x+y=2\) và \(\left(d_2\right):-x+y=-4\)

Hỏi đường thẳng \(\left(d_3\right):2x+3y=3\) có đi qua giao điểm của (d₁) và (d₂) hay không ?

Doanh, LL, Dương, ........ giúp Vy ạ ^^

Tìm min của A=x+y-8xy+(xy)²+13 biết x,y ϵR, x+y\(\ge5\)

Gíup mình với :3

Giải các phương trình

\(\dfrac{\left(5-x\right)\sqrt{5-x}+\left(3-x\right)\sqrt{3-x}}{\sqrt{5-x}+\sqrt{3-x}}=2\)

\(\sqrt{x-5}-\dfrac{x-14}{3+\sqrt{x-5}}=3\)

Giải PT:

a) \(5x^3+6x^2+12x+8=0\)

b)\(\sqrt[3]{x-20}+\sqrt{x-15}=7\)

Với giá trị nào của x thì căn thức sau có nghĩa

a) x/x^2-4 + √x-2

b) √-2/x+1

c) √9x^2-6x+1

d) √-2x^2-1

1. TÌm điều kiện căn thức có nghĩa tính giá trị

a, Tìm x để căn thức có nghĩa

\(\sqrt{\dfrac{x}{3}}\)

\(\sqrt{-5x}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :\(A=x-\sqrt{x}\)

Tính: \(\dfrac{1}{\sqrt{2}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}\)

A=\(\sqrt{3-x}\)+x

Chứng minh rằng:

\(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\ge\sqrt{\left(a+c\right)^2+\left(b+d\right)^2}\)

Cho x, y,z là các số thực dương. CMR x^3/y^2+y^3/z^2+z^3/x^2>=x^2/y+y^2/z+z^2/x

Không dùng máy tính, so sánh:

\(\sqrt{2}+1;\sqrt{6}\)