Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

Giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ

\(\dfrac{x+y}{xy}+\dfrac{xy}{x+y}=\dfrac{5}{2}\)

\(\dfrac{x-y}{xy}+\dfrac{xy}{x-y}=\dfrac{5}{2}\)

cho a, b là 2 số thoả mãn đẳng thức \(2a^2+\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{b^2}{4}=4\left(a\ne0\right)\)

tìm giá trị a, b để tích ab đạt giá trị nhỏ nhất?

cho các số thực dương tm 2x+y>=7. Tìm gtnn \(S=x^2-x+3y+\dfrac{9}{x}+\dfrac{1}{y}+9\)

\(\dfrac{10\sqrt{6}-12}{\sqrt{6}-5}-3\sqrt{\dfrac{2}{3}}+\dfrac{15}{\sqrt{6}-1}\)

thực hiện phét tính

Giải các phương trình sau:

a) \(\sqrt{x^2-x-2}\) - \(\sqrt{x-2}\) = 0

b) \(\sqrt{x^2-x}\) + \(\sqrt{x^2+x-2}\) = 0

Giải phương trình :

\(\sqrt{x^2-4x+5}\) + \(\sqrt{x^2-4x+8}\) + \(\sqrt{x^2-4x+9}\) = 3 + \(\sqrt{5}\)

_{Câu 1: \(\sqrt{2-\sqrt{3}}\)}

Câu 2:\(\sqrt{15-\sqrt{13+\sqrt{48}}}\)

Câu 3:\(\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}\)

Câu 4:\(\sqrt{5-\sqrt{13+4\sqrt{3}}}\)

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn: xyz=1

Tìm giá trị lớn nhất của: \(A=\dfrac{1}{x^3+y^3+1}+\dfrac{1}{y^3+z^3+1}+\dfrac{1}{x^3+z^3+1}\)

1.một số sau là bình phương của số tự nhiên nào

a, A = 99.....9 00...025

b. B = 99....9 800...1

c, C = 44...4 88....8 9

d, D= 11...1 22...25

Vời giá trị nào của x thì biểu thức sau đc xác định

a) \(\sqrt{\dfrac{5}{7-x^2}}\)

b) \(\sqrt{\dfrac{2x-1}{2-x}}\)

c) \(\sqrt{5x^2-3x-8}\)

cho a, b, c là các số không âm thỏa mãn a+b+c=1

tìm gtln cả P=\(\sqrt{a+\dfrac{\left(b-c\right)^2}{4}}\)+\(\sqrt{b+\dfrac{\left(c-a\right)^2}{4}}\)+\(\sqrt{c+\dfrac{\left(a-b\right)^2}{4}}\)

Thực hiện phép tính:

( \(\sqrt{ab}+2\sqrt{\dfrac{b}{a}}-\sqrt{\dfrac{a}{b}}+\sqrt{\dfrac{1}{ab}}\)) .\(\sqrt{ab}\)

\(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\)

1. Cho biểu thức:

A = \(\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1.\)

a) Rút gọn A.

b) Tìm x để A = 2.

c) Tìm GTNN của A.

2. Tìm GTNN của B = \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-6x+9}.\)

giải pt:

\(\sqrt{x-2}+\sqrt{y-3}+\sqrt{z-5}=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z-7\right)\)

So sánh: 3+\(\sqrt{5}\) và 2\(\sqrt{2}\) + \(\sqrt{6}\)

Tìm GTNN của biểu thức :

P = \(x-\sqrt{x-1}+1\)

so sánh số sau :

\(2\sqrt{5}\) và 5

toán lớp 9 đó giúp mình nhé , mình like cho ! ^^

cho a>0,b>0 và \(\dfrac{1}{\sqrt{a}}+\dfrac{1}{\sqrt{b}}=8\)

TÌm giá trị của B=\(\dfrac{1}{\sqrt{ab}}\)

GPT:

\(\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-2}\right)\left(1+\sqrt{x^2+x-6}\right)=5\)

Help me!

\(\dfrac{1}{\sqrt{a}}+\dfrac{1}{\sqrt{b}}+\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{c}}\ge\dfrac{8}{a+b+c}\)

cm BĐT

giải phương trình

a) \(\sqrt{25x+75}+3\sqrt{x-2}=2+4\sqrt{x+3}+\sqrt{9x-18}\)

b) \(\sqrt{49x-98}-14\sqrt{\dfrac{x-2}{49}}=\sqrt{9x-18}+8\)

c) \(\sqrt{4x+20}+\sqrt{x+5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x+45}=4\)

a) RÚT GỌN M

b) TÌM X ĐỂ M=4/5

c) so sánh M và M^2

Cho a,b,c là các cạnh của tam giác

CMR:a^2+b^2+c^2>=2(ab+2bc+2ac)