Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

Tổng x+y,biết x,y thõa mãn x²+2y²-2xy+4y+4=0

Cho n = \(\sqrt{3+\sqrt{5+2\sqrt{3}}}+\sqrt{3-\sqrt{5+2\sqrt{3}}}\)

CMR n² - 2n -2 = 0

Giải phương trình:

a. \(\sqrt{x-5}=\sqrt{2x+4}\)

b. \(\sqrt{x^2-x-2}-\sqrt{x-2}=0\)

bài 1: với giá trị nào của x thì các căn thức sau có nghĩa?

a) \(\sqrt{-5x-10}\) b) \(\sqrt{x^2-3x+2}\)

c) \(\sqrt{\dfrac{x+3}{5-x}}\) d) \(\sqrt{-x^2+4x-4}\)

bài 2: giải các phương trình sau:

a) \(\sqrt{x^2-6x+9}=4-x\)

b) \(\sqrt{2x-2+2\sqrt{2x-3}}+\sqrt{2x+13+8\sqrt{2x-3}}=5\)

bài 3: giải các phương trình sau

a) \(\sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}=0\)

b) \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=3\)

Giải phương trình:

a. \(\sqrt{x^2+2x+1}=9\)

b. \(\sqrt{1-4x+4x^2}=5\)

c. \(\sqrt{x^2-2x\sqrt{2}+2}=5\)

d. \(\sqrt{4x^2-4x+1}-\sqrt{9x^2}=0\)

e. \(\sqrt{x^2-2x+1}-\sqrt{3+2\sqrt{2}}=0\)

cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x+y+z\(\le\) 1

tìm gtnn của biểu thức: Q=\(2\left(x+y+z\right)+3\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)\)

Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn: x + y + z = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : Q = \(\dfrac{x+1}{1+y^2}\)+\(\dfrac{y+1}{1+z^2}\)+\(\dfrac{z+1}{1+x^2}\)

Cho x<y<0. Thu gọn A=\(\sqrt{x^2}\)+\(\sqrt{y^2}\)+\(\sqrt{\left(x-y\right)^2}\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+....+\dfrac{1}{\sqrt{2005}+\sqrt{2006}}\)

Giải chi tiết dùm mình hem

cho a,b,c\(\le\dfrac{3}{2}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của

\(A=\left(3+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\left(3+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\left(3+\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}\right)\)

So sánh các số sau:

A=\(2\sqrt{1}+2\sqrt{3}+2\sqrt{5}+...+2\sqrt{19}\)

B=\(2\sqrt{2}+2\sqrt{4}+2\sqrt{6}+...+2\sqrt{18}+\sqrt{20}\)

(1-\(\sqrt{7}\)) \(\dfrac{\sqrt{7}+7}{2\sqrt{7}}\)

Giải: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+x+y=8\\x^2+y^2+xy=7\end{matrix}\right.\)

Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn x+y+z = 2

Tìm gt nhỏ nhất của biểu thức : P = \(\dfrac{1}{xy}\)+ \(\dfrac{1}{yz}\)

So sánh:

a) \(\dfrac{1}{4}\sqrt{8}\) và \(\dfrac{2}{3}\sqrt{12}\)

b) \(\dfrac{5}{2}\sqrt{\dfrac{1}{6}}\)và \(6\sqrt{\dfrac{1}{35}}\)

c) \(\dfrac{1}{6}\sqrt{18}\)và \(\dfrac{1}{2}\sqrt{2}\)

Cho a > 0, b > 0 . Chứng minh : \(\dfrac{2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\le\sqrt{\sqrt{ab}}\)

\(\sqrt{\dfrac{1}{2}}+\dfrac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt[]{2}}\)

Giải: a) \(\sqrt{4x-4}-\sqrt{9x-9}+\sqrt{25x-25}=4+\sqrt{16x-16}\)

b) \(\sqrt{7-x}+\sqrt{x-5}=x^2-12x+38\)

cho n là số tự nhiên sao cho (n2-1)/3 là tích của 1 số tự nhiên liên tiếp. Cmr: n là tổng của 2 số chính phương liên tiếp

giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right).y^2+x+y=3\\\left(y-2\right).x^2+y=x+1\end{matrix}\right.\)

Bài 1: a) Tìm GTNN của biểu thức

Q = \(\sqrt{x^2+4x+4}+\sqrt{x^2-4x+4}\)

b) Tìm GTLN của biểu thức

S = \(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-3}\) biết x + y = 6

Tìm Min của P biết:

P= x - 2\(\sqrt{2x-3}\)

Mik cần gấp mấy bạn ơi

\(\sqrt{25x-25}-\sqrt{4x-4}-\sqrt{x}-1=0\)

tìm x biết

Cho a≥ 0. Chứng minh rằng:

\(a-\sqrt{a}+1=\left(\sqrt{a}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)

Mọi người giúp mk với nha! Thank you!❤❤❤❤❤