Hỏi đáp về Ôn tập chương Hình trụ - Hình nón - Hình cầu - Hình học 9

Cho hình nón có bán kính đáy là bằng 3m, diện tích toàn phần bằng \(24\pi \,\,{m^2}\). Tính thể tích của hình nón. 

Cho tam giác đều \(ABC\) có cạnh bằng \(a.\) Hai điểm \(M,\;N\) lần lượt di động trên hai đoạn thẳng \(AB,\;\;AC\) sao cho \(\dfrac{{AM}}{{MB}} + \dfrac{{AN}}{{NC}} = 1.\) Đặt \(AM = x\) và \(AN = y.\) Chứng minh: \(MN = a - x - y.\)\(\(MN = a - x - y.\)\)

a)  Chứng minh tứ giác APMQ nội tiếp được trong đường tròn và xác định tâm O của đường tròn này.

b)  Chứng minh \(OH \bot PQ\).

c)  Chứng minh \(MP + MQ = AH\).

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) đường thẳng \(d\) có hệ số góc \(k\) đi qua điểm \(M\left( {1; - 3} \right)\) cắt các trục \(Ox,\;\;Oy\) lần lượt tại \(A\) và \(B.\) Hãy xác định tọa độ các điểm \(A,\;\;B\) theo \(k.\)

A. \(CF = a.\)     

B. \(CF = \dfrac{{2a\sqrt 5 }}{5}.\)     

C. \(CF = \dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}.\)   

D. \(CF = \dfrac{{a\sqrt 5 }}{5}.\)

A. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\left( {cm} \right).\)

B. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{4}\left( {cm} \right).\)

C. \(1\left( {cm} \right).\)

D. \(\dfrac{1}{2}\left( {cm} \right).\)

A. \(V = 3\pi {a^3}.\)   

B. \(V = 4\sqrt 3 \pi {a^3}.\)   

C. \(V = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\pi {a^3}.\)   

D. \(V = 3\sqrt 2 \pi {a^3}.\)

A. \(AC = 2\sqrt 7 \left( {cm} \right).\)

B. \(AC = \sqrt {52} \left( {cm} \right).\)   

C. \(AC = 4\sqrt 5 \left( {cm} \right).\)     

D. \(AC = 2\sqrt 3 \left( {cm} \right).\)

A. 28 (cm).

B. 42 (cm).

C. 14 (cm)

D. 56 (cm).

A. \(16\pi \left( {cm} \right).\)

B. \(20\pi \left( {cm} \right).\)

C. \(13\pi \left( {cm} \right).\)

D. \(8\pi \left( {cm} \right).\)

A. \(S = 48\left( {c{m^2}} \right)\)

B. \(S = 108\left( {c{m^2}} \right)\)

C. \(S = 148\left( {c{m^2}} \right)\)

D. \(S = 144\left( {c{m^2}} \right)\)

A. 25(cm)

B. 24(cm).

C. 30 (cm).

D. 15 (cm).

A. \(S = \dfrac{{16\pi }}{3}\left( {c{m^2}} \right)\) .

B. \(S = 16\pi \,\left( {c{m^2}} \right)\)

C. \(S = 64\pi \,\left( {c{m^2}} \right)\)

D. \(S = 32\pi \,\left( {c{m^2}} \right)\)

A. \(r = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}.\)

B. \(r = a\sqrt 3 .\)

C. \(r = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}.\)

D. \(r = \dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}.\)

A. \(d \approx 51,42\left( m \right).\)

B. \(d \approx 57,14\left( m \right).\)

C. \(d \approx 54,36\left( m \right).\)

D. \(d \approx 61,28\left( m \right).\)

A. \({36^0}\)

B. \({18^0}\)

C. \({24^0}\)

D. \({54^0}\)

A. \(\widehat {ABD} = {40^0}.\)

B. \(\widehat {ABD} = {150^0}.\)

C. \(\widehat {ABD} = {50^0}.\)

D. \(\widehat {ABD} = {75^0}.\)

A. AC = 21 (cm).                   

B. AC = 37,5 (cm)

C. AC = 52,5 (cm).                

D. AC = 25 (cm).

A. 19 (cm)

B. 22 (cm)

C. 23(cm)

D. 24 (cm)

Ta có một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều dài thêm 10m và chiều rộng thêm 5m thì diện tích mảnh vườn đó tăng gấp đôi. Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn đó. 

Cho một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 28 mét và độ dài đường chéo bằng 10 mét. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó theo đơn vị mét. 

1)  Chứng minh rằng \(\angle ACD = \angle ANM\)

2)  Chứng minh rằng \(AC + AD + AM + AN > 8R\)

Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH vuông góc với BD tại H, đường thẳng AH cắt DC tại E, biết AH = 4cm, HE = 2cm. HÃy tính diện tích hình chữ nhật ABCD.

a) Bốn điểm A, H, K, M cùng nằm trên một đường tròn.

b) AH.AK = HB.MK.

c) Khi điểm M di động trên cung nhỏ AC thì đường thẳng HK luôn qua một điểm cố định.