Hỏi đáp về Ôn tập chương Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Đại số 9

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ D và E lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC.

a ) C/m AD. AB = AE. AC = HB.HC

b) C/m tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC.

c) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính BC, AH.

cho tam gác ABC vuông tại A, đường cao AH dài 30cm. Tính BH,CH

1. Cho tam giác ABC, trong đó BC = 11cm, \(\widehat{ABC}=38^0\) , \(\widehat{ABC}=30^0\) . Gọi điểm N là chân của đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC. Hãy tính AN, AC. (2 cách).

2. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Đ/cao AD. Vẽ DE \(\perp\) AB tại E, DF \(\perp\) AC tại F. Cho BE = m, CF = n, AD = h.

C/m a) \(\dfrac{m}{n}=\dfrac{c^3}{b^3}\)

b) 3h² + m² + n² = a²

c) a.m.n = h³

cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết tỉ số BH và HC là 9/16 AH=48cm

tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B>45^o .Gọi M là trung điểm BC,đặt góc AMB =\(\beta\);góc C=\(\alpha\)

CMR: 1+ Sin\(\beta\)=\(\left(Sin\alpha+Cos\alpha\right)^2\)

cho một tam giác vuông .Biết tỉ số hai cạnh góc vuông là 3:4 và cạnh huyền là 125 cm .Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền

Cho tam giác ABC vuông A, vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB=6cm, sinC=3/5 . Tính độ dài đoạn thẳng BC và AH.

----------

p/s: mình tính BC=10 cm, AH=23.04, thấy sai sai m.n giúp mình nha

Cho tứ giác ABCD có các đường chéo cắt nhau tại O. Cho biết AC=4cm , BD=5cm, góc AOB=50 độ. Tính diện tích tứ giác ABCD.
mik cần gấp nhé bạn nào giỏi giúp mik với!!!!

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=3cm ; BC=5cm

a) Tính AH=?

b) Không tính góc B. Hãy chứng minh tan(\(\dfrac{gócB}{2}\))=\(\dfrac{1}{2}\)

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC. Chứng minh:

\(EF^3=BE.CF.BC\)

cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah. Tính chu vi tam giác ABC biết CH=20.3cm và góc B =62 độ ( chính xác với 6 chữ số)

-------------

Đ/s là 61.254908 cm

Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 12cm, AC = 16cm, phân giác AD, đường cao AH. Tính HD , HB

( vẽ hình nữa nha )

Bài 2: Cho tam giác BMA có \(\widehat{BMA}=135^0;BM=2;MA=\sqrt{6}\) . Lấy điểm C nằm cùng phía điểm M đối với đường thẳng AB sao cho \(\Delta ABC\) vuông cân ở A. Tính diện tích tam giác ABC.

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB:AC = 3:7; AH = 42cm. Tính BH, CH.

Bài 4: Một tam giác vuông có cạnh huyền là 6,15 cm, đường cao ứng với cạnh huyền bằng 3 cm. Tính các cạnh góc vuông.

Tính cạnh BC, góc B , góc C của \(\Delta ABC\) biết AB = 11,52

AC = 19,67 và \(\widehat{A}=54^o35'12"\)

Trần Thiên Kim Ace Legona Toshiro Kiyoshi...giúp mk với

Một tam giác vuông có cạnh huyền là 5 và đường cao ứng với cạnh huyền là 2. Hãy tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này

Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 12cm, AC = 16cm, phân giác AD, đường cao AH. Tính HD , HB

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường cao AH , tính chu vi tam giác ABC biết AH = 14cm . \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{4}\)

Cho hình vuông ABCD , A = D = 90\(\) độ , AB = 15 cm . Áp dụng đường cao AC và BD vuông góc với nhau tại O , tính:

a) OB , OD

b) AC

c) Diện tích hình vuông ABCD

Cho tam giác ABC có BAC=45 độ. Gọi M,N lần lượt là chân các đường cao kẻ từ đỉnh B và C ( M thuộc AC, N thuộc AB)

a) C/m: AN.AB=AM.AC

b) Cho BC=a. Tính độ dài MN theo a

Cho tam giác ABC cân tại A(góc A<90 độ), đường cao AH và BK. CMR:

a) \(\dfrac{1}{BK^2}=\dfrac{1}{BC^2}+\dfrac{1}{4AH^2}\)

b)\(\dfrac{AK}{KC}=2\cdot\left(\dfrac{AB}{BC}\right)^2-1\)

Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau. Tính AB? Biết AC=b=15,6789 cm và BC = a = 12,1234 cm.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là giao điểm các đường phân giác. M là trung điểm của BC.

Tính góc BIM biết AB=6cm, AC=8cm

Chứng minh : \(\sin^233^o+\sin^257^o+\tan28^o.\tan62^0=2\)

Tính A =\(\sin^236^o+\sin^254^o-\tan25^2.\tan65^o\)