Hỏi đáp về Tỷ số lượng giác của góc nhọn - Hình học 9

Câu 5

1. Tìm góc nhọn a, biết rằng:

- sina = cosa

-tana= cota

2. Cho góc nhọn a

-CMR: sin a<tana; cosa<cota

-So sánh: sin35 độ và tan 37 độ; cos30 độ và tan55 độ

Câu 6: CMR nếu hai cảnh của một tam giác có độ dài bằng a và b, góc nhọn tạo bởi các đường thẳng chưa hai cạnh ấy bằng alpha thì diện tích của tam giác bằng 1/2absin alpha

Mọi người giúp mình với

Cho góc nhọn a . Biết rằng cos(a) - sin(a) =1/5 . Hãy tính cotan(a)

C/m các hệ thứ sau

a,\(\dfrac{1-\cos\alpha}{\sin\alpha}=\)\(\dfrac{\sin\alpha}{1+\cos\alpha}\)

b, \(\tan^2\alpha-\sin^2\alpha=\tan^2\alpha\times\sin^2\alpha\)

HELP ME MAI PẢI NỘP RÙI

Rút gọn

\(1,D=cos^220^0+cos^230^0+cos^240^0+cos^250^0+cos^260^0+cos^270^0\)

\(2,E=sin^25^0+sin^225^0+sin^245^0+sin^265^0+sin^285^0\)

\(3,F=sin^6\alpha+cos^6\alpha+3sin^2\alpha.cos^2\alpha\)

Cho tam giác ABC có AB=3cm, BC=4cm, góc B=75 độ

Tính S tam giác ABC

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, \(AB=c,AC=b,BC=a\)

Chứng minh: \(\dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{b}{\sin B}=\dfrac{c}{\sin C}\)

coos a - sin a =1/5. Tìm cot a

cho tam giac ABC nhon, Do dai 3 canh AB,AC,BC lan luot la a,b,c. Chung minh

\(b^2=a^2+c^2+2\cdot a\cdot c\cdot\cos b\)

Cho tam giác ABC vuông tại A biết AC = 12 cm cos C =4/5

a) giải tam giác ABC

b) tính độ dài đường cao AH đường phân giác AD của tam giác ABC

Cho tam giác ABC; AB = c; AC = b; BC = a; đường phân giác AD. Chứng minh:

1) \(\sin\dfrac{A}{2}\le\dfrac{a}{b+c}\)

2) \(\sin\dfrac{A}{2}+\sin\dfrac{B}{2}+\sin\dfrac{C}{S}< 2\)

3) \(\dfrac{1}{\sin\dfrac{A}{2}}+\dfrac{1}{\sin\dfrac{B}{2}}+\dfrac{1}{\sin\dfrac{C}{2}}\ge6\)

4) \(\sin\dfrac{A}{2}+\sin\dfrac{B}{2}+\sin\dfrac{C}{2}\le\dfrac{1}{8}\)

5) \(\dfrac{1}{\sin^2\dfrac{A}{2}}+\dfrac{1}{\sin^2\dfrac{B}{2}}+\dfrac{1}{\sin^2\dfrac{C}{2}}\ge12\)

Cho hình thang ABCD có AB//CD góc D=60 độ gócC =30độ AB=12cm CD=6cm

a, Tính chiều cao của hình thang

b, Tính diện tích hình thang ABCD

đơn giản biểu thức

a,\(tan^2\)alpha.(2\(cos^2alpha+sin^2alpha-1\))

Cho hình vuông ABCD.Lấy E trên BC.Tia AE cắt CD tại G.Trên nửa mặt phẳng bờ là AE chứa AD.Kẻ AF vuông góc AE và AF bằng AE

a)C/m F,D,c thẳng hàng

b)C/m \(\dfrac{1}{AB^2}\)=\(\dfrac{1}{AE^2}\)+\(\dfrac{1}{AG^2}\)

c)Cho biết AB=13cm,\(\dfrac{AE}{AG}\)=\(\dfrac{10}{13}\).Tính FG

Rút gọn

A=cot\(a\) +\(\dfrac{sin\alpha}{1+cos\alpha}\) (0^o<\(\alpha\)<90⁰)

tính tan \(a\), biết \(\dfrac{sina+cosa}{sina-cosa}\)= 3

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm , tangB=5/12 . Tính AC,BC

Tìm giá trị của các tỉ số lượng giác sau ( kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư)

a) Sin 40⁰ 12'

b) Cos 52⁰ 54'

c) tan 78⁰ 42'

d) cot 38⁰ 10'

Cho tam giác ABC vuông tại A , cos B = 0,4 , AC =10 cm . Tính AB , BC .

Đơn giản biểu thức :
a)\(1+sin^2x+cos^2x\)
b)\(sinx-sinx.cos^2x\)
c) \(cos^2x+tg^2x.cos^2x\)
d)\(\dfrac{sin32^0}{cos58^0}\)
e) \(cotg15^0-2tg75^0\)

Mọi người biết giúp mình với ạ , mai mình phải nộp ròi !!

Bài 1 : Cho biết sin=0,6. Tính cos, tg và cotg

Bài 2:

1. Chứng minh rằng

a) tg² a+1=\(\dfrac{1}{cos^2a}\)

b) cotg² a+1=\(\dfrac{1}{sin^2a}\)

c) cos⁴ a-sin⁴ a=2cos² a-1

2. Áp dụng: tính sin, cos a, cotg a, biết tg a=2

Bài 3: Biết tg=4/3. Tính sin, cos, cotg

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) Cos\(^2\)15\(^o\) +cos\(^2\)25\(^o\) + cos\(^2\)35\(^o\) +cos\(^2\) 45\(^o\)+cos\(^2\) 55\(^o\) +cos\(^2\) 65\(^o\) +\(cos^275^o\)

b)\(Sin^210^o-sin^220^o+sin^230^o-sin^240^o-sin^250^o-sin^270^o+sin^280^o\)

~Giúp với ạ~

Thank

Cho tam giác ABC vuông ở A. Chứng minh rằng: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{\cos B}{\cos C}\)

Tính giá trị biểu thức:

a) \(\sin^230^0-\sin^240^0-\sin^250^0+\sin^260^0\)

b) \(\cos^225^0-\cos^235^0+\cos^245^0-\cos^255^0+\cos^265^0\)

bài 1 : cho tam giác ABC vuông tại A đg cao AH , AB = 7,5cm ; AH=6cm . tính cosB , cotC , tanB , cotC

bài 2 : cho tg ABC vuông tại A đg cao AH có AB = 6cm B =\(\alpha\) cho biết tan\(\alpha\)=\(\dfrac{5}{12}\)tính

a, AC

b, BC