Hỏi đáp về Tỷ số lượng giác của góc nhọn - Hình học 9

cho tam giác ABC có AB= 5cm AC=12 BC=13

a. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại Avà tính độ dài đường cao AH

b. Kẻ HE vuông góc AB tại E, HF vuông góc với AC tại F . Chứng minh rằng AE x AB=AFxACt

c. Chứng ming rằng : tam giác AEF và tam giác ABC đồng dạng

Chứng minh với α là góc nhọn tùy ý

a, Cos⁴ α - Sin⁴ α = 1 - 2Sin² α

b, 1 + tan² α = 1/Cos² α

Cho hình thang cân ABCD(AB//CD và AB<CD),BC =15cm; đường cao BH= 12cm, DH=16cm

a, C/M: DB vuông góc với BC

b, Tính diện tích hình thang ABCD

c, Tỉnh BCD (làm tròn đến độ)

Giải giúp mình với m.n~~~!!!!

Chứng minh rằng với mọi gíc nhọn α tùy ý, mỗi biểu thức sau không phụ thuộc α

a, A=(Sin α + Cos α )² + (Sin α - Cos α )²

b, B=Sin⁶ α + Cos⁶ α + 3Sin² α . Cos² α

Biết \(\cot\alpha=5\). tính A=\(2\cos^2\alpha+5\sin.\cos+1\)

Rút gọn các biểu thức ( không phụ thuộc c)

a) \(\left(sinc+cosc\right)^2+\left(sin^2c-cos^2c\right)^2\)

b) \(sin^6c+cos^6c+3sin^2.cos^2\)

Tính góc trong biểu thức :

a) sin23\(^0\)- cos 67\(^0\)
b) sin 10\(^0\) + sin40\(^0\) - cos 50\(^0\) - cos 80\(^0\)
Mọi người ai biết giúp mình với nha !!!!!!!

Cho tam giác ABC nhọn , đường cao AD;BE;CF

Chứng minh rằng:

\(S_{AEF}=S_{ABC}.cos^2A\)

( làm bằng 2 cách)

@phynit thầy giúp em với ạ

@tran trong bac giúp tớ bài này nữa nha cậu

Các bạn trên h24 nữa

helppp

CM biểu thức sau ko phụ thuộc vào \(\alpha\)

\(B=\sin^6\alpha+\cos^6\alpha+3\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha\)

Cho \(\cos\alpha=\dfrac{1}{3}\). Tính giá trị biểu thức \(P=3\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\)

Dựng góc nhọn α biết:

a) tanα=\(\dfrac{3}{4}\)

b) sinα=0,5

c) cosα=\(\dfrac{2}{5}\)

d) cotα=3

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=60⁰ BC=20cm

Tính AB,AC

Kẻ đường cao AH của tam giác. Tính AH,HB,HC

Cho ΔABC vuông tại A.\(\widehat{C}=\alpha< 45^0\) .\(AB=c,AC=b,BC=a,\) đường cao AH = h, trung tuyến AM = m.

C/m:

\(a,\dfrac{h}{m}=sin.2\alpha=2sin\alpha.cos\alpha\)

\(b,1-cos.2\alpha=2sin^2\alpha\)

\(c,1+cos2\alpha=2cos^2\alpha\)

\(d,cos2\alpha=cos^2\alpha-sin^2\alpha\)

\(e,tan2\alpha=\dfrac{2tan\alpha}{1-tan^2\alpha}\)

giúp mk với

biết \(\cot\alpha=\dfrac{8}{15}\) . Tính \(\sin\alpha\) và \(\cos\alpha\)

sin² 20 độ + sin² 30 độ + sin² 40 độ + sin² 50 độ + sin² 60 độ + sin² 70 độ

rút gọn biểu thức :
A = 1 + \(\dfrac{2\sin\alpha.\cos\alpha}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}\)
B = \(\sin^6\alpha+\cos^6\alpha+3\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\)

Cho Cos α =\(\dfrac{5}{12}\)Tìm Sin α ,Cot α ,Tan α

Cho tam giác ABC là tam giác nhọn, CMR: Sin^2A+Sin^2B+Sin^2C > 2?

Đổi tỉ số lượng giác của các góc sau thành góc 45⁰

Sin 42⁰38^'' Cos13⁰51^' Tan 27⁰15^' Cot 31⁰43^'

Tính giá trị các biểu thức sau:

1. A=\(\left(sin1^o+sin2^o+sin3^o+...+sin88^o+sin89^o\right)-\left(cos1^o+cos2^o+cos3^o+...+cos88^o+cos89^o\right)\)

2. B= \(\left(tan1^o.tan2^o.tan3^o...tan87^o.tan88^o.tan89^o\right)\)

3. C=\(cot1^o.cot2^o.cot3^o...tan87^o.tan88^o.tan89^o\)

4. D= \(sin^21^o+sin^22^o+sin^23^o+...+sin^287^o+sin^288^o+sin^289^o\)

5. E = \(cos^21^o+cos^22^o+cos^23^o+...+cos^287^o+cos^288^o+cos^289^o\)

Chứng minh hệ thức : 1+\(\cot^2_{\alpha}\)=\(\dfrac{1}{\sin^2_{\alpha}}\)

1) Chứng minh các hệ thức : a) 1+ \(\tan^2_{\alpha}\)=\(\dfrac{1}{\cos^2_{\alpha}}\)

b) \(\dfrac{\cos_{\alpha}}{1-\sin_{\alpha}}\)=1+\(\dfrac{\sin_{\alpha}}{\cos_{\alpha}}\)

2) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH, HD , HE lần lượt là đường cao của của AHB và AHC .

Chứng minh rằng : a) \(\dfrac{AB^2}{AC^2}\) = \(\dfrac{HB}{HC}\) b) \(\dfrac{AB^3}{AC^3}\)= \(\dfrac{DB}{EC}\)

3) Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH và BK . Chứng minh rằng :

\(\dfrac{1}{BK^2}\)= \(\dfrac{1}{BC^2}\)+ \(\dfrac{1}{4AH^2}\)

a) \(\sin\alpha.\cos\alpha.\left(\tan\alpha+\cot\alpha\right)\)

b)\(\cot^2-\cos^2.\cot^2\)

c)\(\tan^2-\sin^2.\tan^2\)

Đơn giản các biểu thức trên

Các cạnh của 1 tam giác tỉ lệ với 7,8,13.

a, Tính góc lớn nhất của tam giác

b, Tính diện tích biết chu vi tam giác là 84cm .

Trả lời đầy đủ nha. thank you