Phần hướng dẫn giải bài tập Toán 8 Bài 8 Phép chia các phân thức đại số sẽ giúp các em nắm được phương pháp và rèn luyện kĩ năng, giải bài tập từ SGK Đại số 8 Tập 1
-
Bài tập 42 trang 54 SGK Toán 8 Tập 1
Làm tính chia phân thức:
a) \((-\frac{20x}{3y^{2}}):(-\frac{4x^{3}}{5y})\);
b) \(\frac{4x+12}{(x+4^{2})}:\frac{3(x+3)}{x+4}\).
-
Bài tập 43 trang 54 SGK Toán 8 Tập 1
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\frac{5x-10}{x^{2}+7}: (2x - 4)\)
b) \((x^2 -25) :\frac{2x+10}{3x-7}\)
c) \(\frac{x^{2}+x}{5x^{2}-10x+5}:\frac{3x+3}{5x-5}\).
-
Bài tập 44 trang 54 SGK Toán 8 Tập 1
Tìm biểu thức Q, biết rằng:
\(\frac{x^{2}+2x}{x-1}.Q=\frac{x^{2}-4}{x^{2}-x}\)
-
Bài tập 45 trang 55 SGK Toán 8 Tập 1
Đố. Đố em điền được vào chỗ trống của dãy phép chia dưới đây những phân thức có tử thức bằng mẫu thức công với 1:
\(\frac{x}{x+1}:\frac{x+2}{x+1}:\frac{x+3}{x+2}:....... = \frac{x}{x+6}\)
Em hãy ra cho bạn một câu đố tương tự, với vế phải cảu đẳng thức là \(\frac{x}{x+n}\), trong đó n là số tự nhiên lớn hơn 1 tuỳ ý em thích:
-
Bài tập 36 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1
Hãy làm các phép chia sau :
a. \({{7x + 2} \over {3x{y^3}}}:{{14x + 4} \over {{x^2}y}}\)
b. \({{8xy} \over {3x - 1}}:{{12x{y^3}} \over {5 - 15x}}\)
c. \({{27 - {x^3}} \over {5x + 5}}:{{2x - 6} \over {3x + 3}}\)
d. \(\left( {4{x^2} - 16} \right):{{3x + 6} \over {7x - 2}}\)
e. \({{3{x^3} + 3} \over {x - 1}}:\left( {{x^2} - x + 1} \right)\)
-
Bài tập 37 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1
Thực hiện phép tính ( chú ý đến quy tắc đổi dấu)
a. \({{4\left( {x + 3} \right)} \over {3{x^2} - x}}:{{{x^2} + 3x} \over {1 - 3x}}\)
b. \({{4x + 6y} \over {x - 1}}:{{4{x^2} + 12xy + 9{y^2}} \over {1 - {x^3}}}\)
-
Bài tập 38 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1
Rút gọn biểu thức :
a. \({{{x^4} - x{y^3}} \over {2xy + {y^2}}}:{{{x^3} + {x^2}y + x{y^2}} \over {2x + y}}\)
b. \({{5{x^2} - 10xy + 5{y^2}} \over {2{x^2} - 2xy + 2{y^2}}}:{{8x - 8y} \over {10{x^3} + 10{y^3}}}\)
-
Bài tập 39 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1
Thực hiện phép chia phân thức :
a. \({{{x^2} - 5x + 6} \over {{x^2} + 7x + 12}}:{{{x^2} - 4x + 4} \over {{x^2} + 3x}}\)
b. \({{{x^2} + 2x - 3} \over {{x^2} + 3x - 10}}:{{{x^2} + 7x + 12} \over {{x^2} - 9x + 14}}\)
-
Bài tập 40 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1
Tìm Q, biết :
a. \({{x - y} \over {{x^3} + {y^3}}}.Q = {{{x^2} - 2xy + {y^2}} \over {{x^2} - xy + {y^2}}}\)
b. \({{x + y} \over {{x^3} - {y^3}}}.Q = {{3{x^2} + 3xy} \over {{x^2} + xy + {y^2}}}\)
-
Bài tập 41 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1
Rút gọn các biểu thức ( chú ý đến thứ tự thực hiện các phép tính) :
a. \({{x + 1} \over {x + 2}}:{{x + 2} \over {x + 3}}:{{x + 3} \over {x + 1}}\)
b. \({{x + 1} \over {x + 2}}:\left( {{{x + 2} \over {x + 3}}:{{x + 3} \over {x + 1}}} \right)\)
c. \({{x + 1} \over {x + 2}}.{{x + 2} \over {x + 3}}:{{x + 3} \over {x + 1}}\)
d. \({{x + 1} \over {x + 2}}.\left( {{{x + 2} \over {x + 3}}:{{x + 3} \over {x + 1}}} \right)\)
e. \({{x + 1} \over {x + 2}}:{{x + 2} \over {x + 3}}.{{x + 3} \over {x + 1}}\)
f. \({{x + 1} \over {x + 2}}:\left( {{{x + 2} \over {x + 3}}.{{x + 3} \over {x + 1}}} \right)\)
-
Bài tập 42 trang 35 SBT Toán 8 Tập 1
Hà Nội cách TP . Hồ Chí Minh x km. Quãng đường từ Hà Nội đến Huế ngắn hơn quãng đường từ Huế đến TP. Hồ Chí Minh là 114 km. Một con tàu xuất phát từ TP. Hồ Chí Minh đi Hà Nội. Sau đó 8 giờ con tàu thứ hai xuất phát từ Hà Nội đi TP. Hồ Chí Minh, chúng gặp nhau tại Huế rồi tiếp tục đi con tàu thứ hai phải đi 20 giờ nữa thì tới TP. Hồ Chí Minh.
Hãy biểu diễn qua x :
a. Chiều dài các quãng đường Hà Nội – Huế, Huế - TP. Hồ Chí Minh
b. Vận tốc của con tàu thứ hai
c. Thời gian đi của con tàu thứ hai từ Hà Nội vào Huế
d. Thời gian đi của con tàu thứ nhất từ TP. Hồ Chí Minh ra Huế
e. Vận tốc của con tàu thứ nhất
f. Thời gian đi của con tàu thứ nhất từ Huế ra Hà Nội.
-
Bài tập 43 trang 35 SBT Toán 8 Tập 1
Đố. Đố em điền được một phân thức vào chỗ trống của đẳng thức sau:
\({x \over {x + 1}}:{{x + 2} \over {x + 1}}:{{x + 3} \over {x + 2}}:{{x + 4} \over {x + 3}}:{{x + 5} \over {x + 4}}:... = 1\)
-
Bài tập 8.1 trang 35 SBT Toán 8 Tập 1
Hãy thực hiện các phép tính sau :
a) \(\displaystyle{x \over y}:{y \over z}\)
b) \(\displaystyle\displaystyle{y \over z}:{x \over y}\)
c) \(\displaystyle\displaystyle\left( {{x \over y}:{y \over z}} \right):{z \over x}\)
d) \(\displaystyle\displaystyle{x \over y}:\left( {{y \over z}:{z \over x}} \right)\)
So sánh kết quả của a với kết quả của b; kết quả của c với kết quả của d.
Phép chia có tính chất giao hoán và tính chất kết hợp hay không ?
-
Bài tập 8.2 trang 35 SBT Toán 8 Tập 1
Tìm phân thức P biết :
a. \(P:{{4{x^2} - 16} \over {2x + 1}} = {{4{x^2} + 4x + 1} \over {x - 2}}\)
b. \({{2{x^2} + 4x + 8} \over {{x^3} - 3{x^2} - x + 3}}:P = {{{x^3} - 8} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}\)