Bài tập 42 trang 35 SBT Toán 8 Tập 1

Hướng dẫn giải

+) Áp dụng công thức tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.

Số lớn = Tổng + Hiệu :2

Số bé = Tổng - Hiệu :2

+) Vận tốc = quãng đường : thời gian.

+) Thời gian = quãng đường : vận tốc.

Lời giải chi tiết

Ta có tổng quãng đường Hà Nội đến Huế là quãng đường từ Huế đến TP. Hồ Chí Minh là x (km)

Quãng đường Hà Nội đến Huế ngắn hơn quãng đường từ Huế đến TP . Hồ Chí Minh là 411 km

a. Ta có quãng đường Hà Nội đến Huế là \({{x - 114} \over 2}\) (km)

Quãng đường từ Huế đến TP. Hồ Chí Minh là \({{x + 411} \over 2}\) (km)

b. Vận tốc tàu thứ hai là \({{x + 411} \over 2}:20 = {{x + 411} \over {20}}\) (km/h)

c. Thời gian tàu thứ hai đi từ Hà Nội đến Huế là

\({{x - 411} \over 2}:{{x + 411} \over {40}} = {{x - 411} \over 2}.{{40} \over {x + 411}} = {{20\left( {x - 411} \right)} \over {x + 411}}\) (giờ)

d. Thời gian con tàu thứ nhất đi từ TP . Hồ Chí Minh đến Huế

\({{20\left( {x - 411} \right)} \over {x + 411}} + 8 = {{4\left( {7x - 1233} \right)} \over {x + 411}}\) (giờ)

e. Vận tốc tàu thứ nhất là :

\({{x + 411} \over 2}:{{4\left( {7x - 1233} \right)} \over {x + 411}} = {{x + 411} \over 2}.{{x + 411} \over {4\left( {7x - 1233} \right)}} = {{{{\left( {x + 411} \right)}^2}} \over {8\left( {7x - 1233} \right)}}\) (km/h)

f. Thời gian tàu thứ nhất đi từ Huế đến Hà Nội là :

\({{x - 411} \over 2}:{{4\left( {7x - 1233} \right)} \over {x + 411}} = {{x - 411} \over 2}.{{8\left( {7x - 1233} \right)} \over {{{\left( {x + 411} \right)}^2}}} = {{4\left( {x + 411} \right)\left( {7x - 1233} \right)} \over {{{\left( {x + 411} \right)}^2}}}\)

-- Mod Toán 8 HỌC247