Phần hướng dẫn giải bài tập Hình học 8 Bài 3 Tính chất đường phân giác của tam giác sẽ giúp các em nắm được phương pháp và rèn luyện kĩ năng, giải bài tập từ SGK Hình học 8 Tập 2
-
Bài tập 15 trang 67 SGK Toán 8 Tập 2
Tính x trong hình 24 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.
-
Bài tập 16 trang 67 SGK Toán 8 Tập 2
Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB= m, AC= n và AD là đường phân giác. Chứng minh rẳng tỉ số diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác ACD bằng \(\frac{m}{n}\).
-
Bài tập 17 trang 68 SGK Toán 8 Tập 2
Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh rằng DE // BC(h25)
-
Bài tập 18 trang 68 SGK Toán 8 Tập 2
Tam giác ABC có AB= 5cm, AC= 6cm, BC= 7cm. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Tính các đoạn EB, EC.
-
Bài tập 19 trang 68 SGK Toán 8 Tập 2
Cho hình thang \(ABCD\) (\(AB // CD\)).
Đường thẳng \(a\) song song với \(DC\), cắt các cạnh \(AD\) và \(BC\) theo thứ tự là \(E\) và \(F.\)
Chứng minh rằng:
a) \(\dfrac{AE}{ED} = \dfrac{BF}{FC}\);
b) \(\dfrac{AE}{AD} = \dfrac{BF}{BC}\)
c) \(\dfrac{DE}{DA} = \dfrac{CF}{CB}\).
-
Bài tập 20 trang 68 SGK Toán 8 Tập 2
Cho hình thang ABCD (AB //CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhat tại O. Đường thẳng A qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC théo thứ tự E và F(h26)
Chứng minh rằng OE = OF.
-
Bài tập 21 trang 68 SGK Toán 8 Tập 2
a) Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và đường phân giác AD. Tính diện tích tam giác ADM, biết AB= m, AC= n( n>m). Và diện tích của tam giác ABC là S.
b) Cho n = 7cm, m = 3cm. Hỏi diện tích tam giác ADM chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác ABC.
-
Bài tập 22 trang 68 SGK Toán 8 Tập 2
Đố: Hình 27 cho biết có 6 góc bằng nhau: \(O_{1}=O_{2}=O_{3}=O_{4}=O_{5}=O_{6}\)
Kích thước các đoạn thẳng đã được ghi trên hình. Hãy thiết lập những tỉ lệ thức từ kích thước đã cho.
-
Bài tập 17 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2
Tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 20cm, BC = 25cm. Đường phân giác góc BAC cắt BC tại D (h.14)
a. Tính độ dài đoạn thẳng DB và DC
b. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD.
-
Bài tập 18 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2
Tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE và CF
Chứng minh rằng:
\({{DB} \over {DC}}.{{EC} \over {EA}}.{{FA} \over {FB}} = 1\)
-
Bài tập 19 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2
Tam giác cân \(BAC\) có \(BA = BC = a, AC = b.\) Đường phân giác góc \(A\) cắt \(BC\) tại \(M\), đường phân giác góc \(C\) cắt \(BA\) tại \(N\) (h16).
a) Chứng minh rằng: \(MN // AC.\)
b) Tính \(MN\) theo \(a, b\).
-
Bài tập 20 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2
Tam giác cân BAC có BA = BC = a, AC = b. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác góc C cắt BA tại N
a. Chứng minh rằng: MN // AC.
b. Tính MN theo a, b
-
Bài tập 21 trang 88 SBT Toán 8 Tập 2
Cho tam giác vuông ABC (\(\widehat A = {90^0}\)), AB = 21cm, AC = 28cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D, đường thẳng qua D và song song với AB, cắt AC tại E
a. Tính độ dài các đoạn thẳng BD, DC và DE.
b. Tính diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác ACD.
-
Bài tập 22 trang 88 SBT Toán 8 Tập 2
Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm, BC = 10cm.
a. Tính AD, DC.
b. Đường vuông góc với BD tại B cắt đường thẳng AC kéo dài tại E. Tính EC.
-
Bài tập 23 trang 88 SBT Toán 8 Tập 2
Tam giác vuông ABC có\(\widehat A = 90^\circ \), AB = 12cm, AC = 16cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D.
a. Tính BC, BD và CD.
b. Vẽ đường cao AH, tính AH, HD và AD.
-
Bài tập 24 trang 88 SBT Toán 8 Tập 2
Tam giác vuông ABC có$\widehat A = 90^\circ $, AB = a (cm), AC = b (cm), (a < b), trung tuyến AM, đường phân giác AD (M và D thuộc cạnh BC) (h.20).
a. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD, DC, AM và DM theo a, b.
b. Hãy tính các đoạn thẳng trên đây chính xác đến chữ số thập phân thứ hai khi biết a = 4,15cm, b = 7,25cm.
-
Bài tập 3.1 trang 89 SBT Toán 8 Tập 2
Tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác AD. Biết rằng độ dài của các cạnh góc vuông AB = 3,75cm, AC = 4,5cm
Hãy chọn kết quả đúng (tính chính xác đến chữ số thập phân).
1. Độ dài của đoạn thẳng BD là:
A. 18,58
B. 2,66
C. 2,65
D. 3,25
2. Độ dài đoạn thẳng CD là:
A. 27,13
B. 2,68
C. 3,2
D. 3,15
-
Bài tập 3.2 trang 89 SBT Toán 8 Tập 2
Hình bình hành ABCD có độ dài cạnh AB = a = 12,5cm, BC = b = 7,25cm. Đường phân giác của góc B cắt đường chéo AC tại E, đường phân giác của góc D cắt đường chéo AC tại F.
Hãy tính độ dài đường chéo AC, biết EF = m = 3,45cm.
(Tính chính xác đến hai chữ số thập phân)