Bài tập 19 trang 68 SGK Toán 8 Tập 2

8 BT SGK

Giải bài 19 tr 68 sách GK Toán 8 Tập 2

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng a song song với DC, cắt các cạnh AD và BC theo thứ tự là E và F.

Chứng minh rằng:

a) $\frac{AE}{ED}$ = $\frac{BF}{FC}$ ; b) $\frac{AE}{AD}$ = $\frac{BF}{BC}$ c) $\frac{DE}{DA}$ = $\frac{CF}{CB}$ .

Câu a:

Nối AC cắt EF tại O

∆ADC có EO // DC ⇒ $\frac{AE}{ED}$ = $\frac{AO}{OC}$ (1)

∆ABC có OF // AB ⇒ $\frac{AO}{OC}$ = $\frac{BF}{FC}$ (2)

Từ 1 và 2 ⇒ $\frac{AE}{ED}$ = $\frac{BF}{FC}$

Câu b:

Từ $\frac{AE}{ED}$ = $\frac{BF}{FC}$ ⇒ $\frac{AE}{ED +AE}$ = $\frac{BF}{FC + BF}$

hay $\frac{AE}{AD}$ = $\frac{BF}{BC}$

Câu c:

Từ $\frac{AE}{ED}$ = $\frac{BF}{FC}$ ⇒ $\frac{AE+ED}{ED}$ = $\frac{BF+FC}{FC}$

⇒ $\frac{AD}{ED}$ = $\frac{BF}{FC}$ hay $\frac{ED}{AD}$ = $\frac{FC}{BC}$

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 19 trang 68 SGK Toán 8 Tập 2 HAY thì click chia sẻ

Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 19 trang 68 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.

Được đề xuất cho bạn