YOMEDIA
NONE

Bài tập 17 trang 68 SGK Toán 8 Tập 2

Giải bài 17 tr 68 sách GK Toán 8 Tập 2

Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh rằng DE // BC(h25)

Hình 25 bài 17 trang 67 SGK Toán lớp 8 Tập 2

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có \(MD\) là đường phân giác góc \(M\) của tam giác \(ABM\) (giả thiết)

\(\Rightarrow \dfrac{AD}{BD} = \dfrac{AM}{BM}\) (1) (tính chất đường phân giác của tam giác)

\(ME\) là đường phân giác góc \(M\) của tam giác \(ACM\) (giả thiết)

\(\Rightarrow \dfrac{AE}{CE}= \dfrac{AM}{MC}\) (2) (tính chất đường phân giác của tam giác)

Mà \(MB = MC\) (vì \(AM\) là đường trung tuyến nên M là trung điểm của \(BC\))

\(\Rightarrow \dfrac{AM}{BM} = \dfrac{AM}{MC}\) (3)

Từ (1), (2), (3) \(\Rightarrow \dfrac{AD}{BD}= \dfrac{AE}{CE}\)

\(\Rightarrow DE // BC\) ( theo định lí Talet đảo).

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 17 trang 68 SGK Toán 8 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON