Bài tập 62 trang 27 SGK Toán 8 Tập 1

chứng minh rằng với mọi số thực x,y luôn có :

\(\left(x^3+y^3\right)^2\le\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+y^4\right)\)

cho a,b >0 chứng minh răng : \(\left(a+b\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\ge4\)

Xác định a,b để đa thức x⁴-3x²+ax+b chia hết cho đa thức x²-3x+2

\(\dfrac{9^{15}\times25^3\times4^3}{3^{10}\times50^6}\)

ai giải giúp mình với, thực hiện từng bước một nhé

thực hiện phép tính

a. ( \(\dfrac{1}{2}\)a²x⁴ +\(\dfrac{4}{3}_{^{ }}\)ax³ - \(\dfrac{2}{3}\)ax²) : (\(\dfrac{-2}{3^{ }}\)ax²)

b. 4(\(\dfrac{3}{4}\)x - 1 ) + (12x² - 3x) : (-3x) - (2x + 1)

(-xyz^2)^3/(-x^2yz^3)^2

x^3+ax^2+bx+c chia hết cho x+2,x+1,x-1 đều dư 8

ax^3+bx+12 chia hết cho (x-1-)(x+2)

Tìm x:

2x² – 2 + (2x – 1)(3 – x) = 2

Cho x, y thỏa mãn y(y+x) \(\ne\) 0 và \(x^2-xy=2y^2\). Tính giá trị của biểu thức \(A=\dfrac{1007x-y}{x+2012y}\)

Cho x,y>0.Tìm Min của \(A=\dfrac{xy}{x^2+y^2}+\dfrac{x^2+y^2}{xy}\)

Tính giá trị biểu thức :

                                     \(-\left(x^7y^5z\right)^2:\left(-xy^3z\right)^2\) tại \(x=1;y=-10;z=101\)

Làm tính chia :

a) \(\left(\dfrac{5}{7}x^2y\right)^3:\left(\dfrac{1}{7}xy\right)^3\)

b) \(\left(-x^3y^2z\right)^4:\left(-xy^2z\right)^3\)

Tính giá trị của biểu thức sau :

           \(\left(-x^2y^5\right)^2:\left(-x^2y^5\right)\) tại \(x=\dfrac{1}{2};y=-1\)

Tìm số tự nhiên n để mỗi phép chia sau là phép chia hết :

a) \(x^4:x^n\)

b) \(x^n:x^3\)

c) \(5x^ny^3:4x^2y^2\)

d) \(x^ny^{n+1}:x^2y^5\)

Làm tính chia :

a) \(18x^2y^2z:6xyz\)

b) \(5a^3b:\left(-2a^2b\right)\)

c) \(27x^4y^2z:9x^4y\)

Làm tính chia :

a) \(\left(x+y\right)^2:\left(x+y\right)\)

b) \(\left(x-y\right)^5:\left(y-x\right)^4\)

c) \(\left(x-y+z\right)^4:\left(x-y+z\right)^3\)

Làm tính chia :

a) \(x^2yz:xyz\)

b) \(x^3y^4:x^3y\)

Phần dư trong phép chia này là bao nhiêu vậy m.n 

\(\left( {{x^3} - 4{x^2} + 11x - 2} \right):\left( {{x^2} - 2x + 7} \right)\)

Giúp minh bài này với mấy bạn ơi

Tính nhanh
\(\begin{array}{l} a.\,\left( {{x^2} - 100} \right):\left( {x + 10} \right)\\ b.\,\left( {{x^2} + 6x + 9} \right):\left( {3 + x} \right) \end{array}\)

Đề là vầy  Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần rồi thực hiện phép chia 

\(\left( {28x - 9{x^2} + {x^3} - 30} \right):\left( {x - 3} \right)\)
Minh sắp xếp được vầy \(\left( {{x^3} - 9{x^2} + 28x - 30} \right):\left( {x - 3} \right)\) và khi chia thì có lần ra kết quả \({x^2} - 6x + 10\) có lần lại ra kết quả vầy 

\({x^2} - 3x + 10\)
Các bạn làm thử xem kết quả như thế nào nhé

Bài này mình nghĩ mình làm đc, nhưng cũng muốn so đáp án cho yên tâm, nên bạn nào rãnh thì làm chung rồi tụi mình so đáp án nhé, hok khó nhưng hơi bị nhiều câu, hehe :D

a.\(6xy:2y\)

b.\(5{x^3}{y^4}{z^2}:3xyz\)

c.\(18{x^4}{y^5}{z^7}{t^8}:9{x^2}{y^3}zt\)

d.\(30xz:7z\)