Bài tập 44 trang 95 SBT Toán 8 Tập 2

Hướng dẫn giải

Sử dụng:

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng

Từ đó suy ra các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ để tính độ dài cạnh \(DC.\)

Lời giải chi tiết

Xét hai tam giác vuông \(ABC\) và \(MDC\) có:

\(\widehat {BAC} = \widehat {DMC} = 90^\circ \)

\(\widehat C\) chung

\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta MDC\) (g.g)

\( \Rightarrow\displaystyle {{AC} \over {MC}} = {{BC} \over {DC}}\)

\( \Rightarrow\displaystyle DC = {{MC.BC} \over {AC}}\)

Ta có: \(\displaystyle MC = {1 \over 2}BC = {1 \over 2}.24 = 12\;  (cm)\) (vì \(M\) là trung điểm của \(BC\)).

Vậy \(DC = \displaystyle {{12.24} \over 9} = 32\;  (cm)\).

-- Mod Toán 8 HỌC247