Bài tập 36 trang 55 SBT Toán 8 Tập 2

(a^2+b^2+c^2)/3\(\ge\)((a+b+c)/3)^2

Chứng minh bất đẳng thức trên

Giải giúp mình bài này nha, mình cần gấp

a) x + \(\dfrac{5}{x}\) > 0

b) \(\dfrac{6}{x^2-1}\) + 5 = \(\dfrac{8x-1}{4x+4}-\dfrac{12x-1}{4-4x}\)

c) (x² - 2x)(x³ - 3x² - 18x) = 0

d) \(\dfrac{x+1}{12}-\dfrac{x-1}{6}>\dfrac{x-2}{8}-\dfrac{x+3}{8}\)

e) / 2x-3/ = x-1

f) /x-5/-5=7

Bài 1:

Cho A = \(\dfrac{1,11+0,19-1,3.2}{2,06+0,54}\)

B = (\(5\dfrac{7}{8}-2\dfrac{1}{4}-0,5\)):\(2\dfrac{23}{26}\)

a) Rút gọn A và B
b) Tìm x \(\in\) ​Z để A < x < B

Bài 2: Tìm x để các biểu thức có giá trị âm:

a) \(x^2+5x\)
b)\(3.\left(2x+3\right).\left(3x-5\right)\)

Mí bạn ơi mình đang cần gấp
Có bạn nào giúp mình thì mình sẽ tick cho
HELP ME...

Tìm x để \(\dfrac{2x^2+3x}{2\left(x^2+x+1\right)}\)>0

Giải các bất phương trình sau:

a) \(\dfrac{5x-17}{14}+\dfrac{x-3}{26}>\dfrac{29-9x}{91}\)

b)\(\dfrac{8x-1}{9}+\dfrac{3x-2}{4}< \dfrac{43+8x}{12}+\dfrac{35x}{36}\)

c)\(\dfrac{x-2}{5}+\dfrac{2\left(x+1\right)}{3}>\dfrac{13x-8}{15}\)

Tìm GTNN của biểu thức A biết:

A=(x-1)⁴+(x-3)⁴+6(x-1)²(x-3)²

cho x,y,z>0 thoa man x+y+z =2013 tim GTNN

P=x⁴+y⁴/x³+y³ + y⁴+z⁴/y³+z³ + z⁴+x⁴/z³+x³

tìm GTNN của biểu thức P = \(\dfrac{x^2}{1+x^4}\)

1) Cho \(x,y,z\ge1\), chứng minh: a) \(\dfrac{1}{1+x^2}+\dfrac{1}{1+y^2}\ge\dfrac{2}{1+xy}\) (xét hiệu) b)\(\dfrac{1}{1+x^2}+\dfrac{1}{1+y^2}+\dfrac{1}{1+z^2}\ge\dfrac{3}{1+xyz}\)

2) Cho a, b, c > 0, chứng minh: \(\dfrac{b+c-a}{2a}+\dfrac{a-b+c}{2b}+\dfrac{a+b-c}{2c}\ge\dfrac{3}{2}\)

3) Cho a, b, c là 3 cạnh tam giác. Chứng minh: \(\dfrac{1}{a+b-c}+\dfrac{1}{b+c-a}+\dfrac{1}{c+a-b}\ge\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)

Cho \(a\ge4;ab\ge12.\)Chứng minh rằng \(C=a+b\ge7\)

Cho a,b,c > 0 . CMR:

\(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\ge\dfrac{3}{2}\)

Cho hai số a,b thỏa mãn \(a+b\ne0\).

Chứng minh rằng:

\(a^2+b^2+\left(\dfrac{ab+1}{a+b}\right)^2\ge2\)

tĩm x

(x-1)(4-x)\(\ge\)0

Chứng minh bất đẳng thức : a⁴ + 14 \(_{\ge}\) a ( a² + 1 )