YOMEDIA
NONE

Giải phương trình |2x| = x - 6

Giải các phương trình:

a) |2x| = x - 6;                  b) |-3x| = x - 8;

c) |4x| = 2x + 12;              d) |-5x| - 16 = 3x.

 

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (2)

  • Ngô Đức Dũng

    Bài làm:

    a,|2x|=x−6

    • Với x≥0⇒|2x|=2x

    Phương trình đã cho tương đương với

    2x=x−6

    ⇔2x−x=−6

    ⇔x=−6(không thỏa mãn đk x≥0)

    • Với x<0⇒|2x|=−2x

    Phương trình đã cho tương đương với

    −2x=x−6

    ⇔−2x−x=−6

    ⇔−3x=−6

    ⇔x=2(không thỏa mãn đk x<0)

    Vậy phương trình vô nghiệm

    b,|−3x|=x−8

    • Với x≥0⇒−3x≤0⇒|−3x|=3x

    Phương trình đã cho tương đương với

    3x=x−8

    ⇔3x−x=−8

    ⇔2x=−8

    ⇔x=−4(không thỏa mãn đk x≥0)

    • Với x<0⇒−3x>0⇒|−3x|=−3x

    Phương trình đã cho tương đương với

    −3x=x−8

    ⇔−3x−x=−8

    ⇔−4x=−8

    ⇔x=2(không thỏa mãn đk x<0)

    Vậy phương trình vô nghiệm

    c,|4x|=2x+12

    • Với x≥0⇒4x≥0⇒|4x|=4x

    Phương trình đã cho tương đương với

    4x=2x+12

    ⇔4x−2x=12

    ⇔2x=12

    ⇔x=6(thỏa mãn đk x≥0)

    • Với x<00⇒4x<0⇒|4x|=−4x

    Phương trình đã cho tương đương với

    −4x=2x+12

    ⇔−4x−2x=12

    ⇔−6x=12

    ⇔x=−2(thỏa mãn đk x<0)

    Vậy phương trình có hai nghiệm là x=6và x=−2

    d,|−5x|−16=3x

    • Với x≥0⇒−5x≤0⇒|−5x|=5x

    Phương trình đã cho tương đương với

    5x−16=3x

    ⇔5x−3x=16

    ⇔2x=16

    ⇔x=8(thỏa mãn đk x≥0)

    • Với x<0⇒−5x>0⇒|−5x|=−5x

    Phương trình đã cho tương đương với

    −5x−16=3x

    ⇔−5x−3x=16

    ⇔−8x=16

    ⇔x=−2(thỏa mãn đk x<0)

    Vậy phương trình có hai nghiệm x=−2,x=8

      bởi Ngô Đức Dũng 31/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
    • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • Dương Tuyết

    a) |2x| = x - 6

    Ta có: |2x|=2x khi 2x\(\ge\)0 hay x\(\ge\)0

    |2x|=-2x khi 2x<0 hay x<0

    *Nếu x\(\ge\)0, ta có phương trình:

    2x=x-6

    <=> 2x-x=-6

    <=> x=-6(Loại)

    *Nếu x<0, ta có phương trình:

    -2x=x-6

    <=> -2x-x=-6

    <=> -3x=-6

    <=> x=2(Loại)

    Vậy phương trình vô nghiệm.

    b)|-3x|=x-8

    Ta có: |-3x|=|3x|=3x khi 3x\(\ge\)0 hay x\(\ge\)0

    |3x|=-3x khi 3x<0 hay x<0

    *Nếu x\(\ge\)0, ta có phương trình:

    3x=x-8

    <=> 3x-x=-8

    <=> 2x=-8

    <=> x=-4(loại)

    *Nếu x<0, ta có phương trình:

    -3x=x-8

    <=> -3x-x=-8

    <=> -4x=-8

    <=> x=2(loại)

    Vậy phương trình vô nghiệm

    c) |4x|=2x+12

    Ta có: |4x|=4x khi 4x\(\ge\)0 hay x\(\ge\)0

    |4x| =-4x khi 4x<0 hay x<0

    *Nếu x\(\ge\)0, ta có phương trình:

    4x=2x+12

    <=> 4x-2x=12

    <=> 2x=12

    <=> x=6(TM)

    *Nếu x<0, ta có phương trình:

    -4x=2x+12

    <=> -4x-2x=12

    <=> -6x=12

    <=> x=-2(TM)

    Vậy S={6;-2}

    d)|-5x|-16=3x

    <=> |-5x|=3x+16

    Ta có: |-5x|=|5x| =5x khi 5x\(\ge\)0 hay x\(\ge\)0

    |5x|=-5x khi 5x<0 hay x<0

    *Nếu x\(\ge\)0, ta có phương trình:

    5x=3x+16

    <=> 5x-3x=16

    <=> 2x=16

    <=> x=8 (TM)

    *Nếu x<p, ta có phương trình:

    -5x=3x+16

    <=> -5x-3x=16

    <=> -8x=16

    <=> x=-2(TM)

    Vậy S={8;-2}

      bởi Dương Tuyết 31/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 8

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON