Giải bài 1 tr 5 sách GK Toán 8 Tập 1
Làm tính nhân:
a. \({x^2}(5{x^3} - x - \frac{1}{2})\)
b. \((3xy - {x^2} + y)\frac{2}{3}{x^2}y\);
c. \((4{x^3} - 5xy + 2x)( - \frac{1}{2}xy)\).
Hướng dẫn giải chi tiết
Với bài 1 này chúng ta sẽ áp dụng quy tắc Nhân đơn thức với đa thức.
a.
\(\begin{array}{l} {x^2}(5{x^3} - x - \frac{1}{2})\\ = {x^2}5{x^3} + {x^2}\left( { - x} \right) - \frac{1}{2}{x^2}\\ = 5{x^5} - {x^3} - \frac{1}{2}{x^2} \end{array}\)
b.
\(\begin{array}{l} (3xy - {x^2} + y)\frac{2}{3}{x^2}y\\ = \frac{2}{3}{x^2}y.3xy + \frac{2}{3}{x^2}y\left( { - {x^2}} \right) + \frac{2}{3}{x^2}y.y\\ = 2{x^3}{y^2} - \frac{2}{3}{x^4}y + \frac{2}{3}{x^2}{y^2} \end{array}\)
c.
\(\begin{array}{l} (4{x^3} - 5xy + 2x)( - \frac{1}{2}xy)\\ = 4{x^3}( - \frac{1}{2}xy) - 5xy( - \frac{1}{2}xy) + 2x( - \frac{1}{2}xy)\\ = - 2{x^4}y + \frac{5}{2}{x^2}{y^2} - {x^2}y \end{array}\)
-- Mod Toán 8 HỌC247
-
Rút gọn biểu thức: \(2x( 3x^3 - x ) - 4x^2( x - x^2 + 1 ) \) \(+ ( x - 3x^2)x\)
bởi Nguyễn Vũ Khúc
05/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Làm tính nhân: \(2{x^2}\left( {5{x^3} - 4{x^2}y - 7xy + 1} \right)\).
bởi Nguyễn Thị Thúy
05/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm \(x\), biết: \(2x\left( {x - 5} \right) - x\left( {3 + 2x} \right) = 26\)
bởi Minh Tuyen
05/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: \(\) \(x\left( {{x^2} + x + 1} \right) - {x^2}\left( {x + 1} \right) - x + 5\)
bởi Co Nan
05/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: \(\) \( x( 5x - 3) - x^2( x - 1 )\)\( + x( x^2 - 6x ) \)\(- 10 + 3x\)
bởi Bao Chau
05/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính giá trị của biểu thức sau: \(\)\(Q=\) \(x\left( {x - y} \right) + y\left( {x - y} \right)\)
bởi Tuấn Huy
05/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính giá trị của biểu thức sau: \(\)\(P=5x\left( {{x^2} - 3} \right) + {x^2}\left( {7 - 5x} \right) - 7{x^2}\)
bởi Hoàng giang
05/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn biểu thức sau: \(\dfrac{1}{2}x^2\left( {6x - 3} \right) - x\left( {{x^2} + \dfrac{1}{2}} \right)\) \(+ \dfrac{1}{2}\left( {x + 4} \right)\)
bởi Trần Phương Khanh
05/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn biểu thức sau: \(3x\left( {x - 2} \right) - 5x\left( {1 - x} \right) - 8\left( {{x^2} - 3} \right)\)
bởi Lê Minh
05/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn biểu thức sau: \(x\left( {2{x^2} - 3} \right) - {x^2}\left( {5x + 1} \right) + {x^2}\)
bởi Ha Ku
05/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Làm tính nhân: \(\) \(\displaystyle {1 \over 2}{x^2}y\left( {2{x^3} - {2 \over 5}x{y^2} - 1} \right)\)
bởi Nguyen Ngoc
05/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Làm tính nhân: \(\) \(\left( {{x^2} + 2xy - 3} \right)\left( { - xy} \right)\)
bởi Đào Thị Nhàn
04/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau: \({x^{10}} - 2012{x^9} + 2012{x^8} - 2012{x^7}\)\( + 2012{x^6} - ... - 2012x + 2012\) với x = 2011.
bởi Trần Thị Trang
01/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau: \(x\left( {{x^3} - y} \right) + {x^2}\left( {y - {x^2}} \right) - y\left( {{x^2} - 3x} \right)\) tại \(x = {1 \over 4},y = 2012.\)
bởi Pham Thi
01/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính: \(3{x^{n - 2}}\left( {{x^{n + 2}} - {y^{n + 2}}} \right) \)\(+ {y^{n + 2}}\left( {3{x^{n - 2}} - {y^{n - 2}}} \right).\)
bởi A La
01/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Làm tính nhân: \(\left( {3xy - {x^2} + y} \right).{2 \over 3}{x^2}y\)
bởi Phạm Khánh Ngọc
02/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm hệ số của \({x^2}\) trong đa thức: \(P = 5x\left( {3{x^2} - x + 2} \right) - 2{x^2}\left( {x - 2} \right) + 15\left( {x - 1} \right).\)
bởi Nguyen Nhan
01/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, biết: \(8(x - 2) - 2(3x - 4) = 2.\)
bởi Mai Vi
02/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính giá trị của biểu thức: \(A = mx\left( {x - y} \right) + {y^3}\left( {x + y} \right)\) tại \(x = - 1;y = 1.\)
bởi Thu Hang
01/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Làm tính nhân: \(\left( { - {a^4}{x^5}} \right)\left( { - {a^6}x + 2{a^3}{x^2} - 11a{x^5}} \right).\)
bởi thu hằng
02/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
Chứng minh rằng khi \(a = 10;b = - 5\) , giá trị của biểu thức: \(A = a\left( {2b + 1} \right) - b\left( {2a - 1} \right)\) bằng 5.
bởi Nguyễn Hoài Thương
01/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm m, biết: \(2 - {x^2}\left( {{x^2} + x + 1} \right) = - {x^4} - {x^3} - {x^2} + m.\)
bởi Thiên Mai
02/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm hệ số của \({x^2}\) trong đa thức: \(P = \left[ {5{x^2} - a\left( {x + a} \right)} \right] - \left[ {3\left( {{a^2} - {x^2}} \right) + 2ax} \right] \)\(+ \left[ {2ax - 4\left( {a + 2a{x^2}} \right)} \right].\)
bởi hành thư
01/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời