AMBIENT

Toán 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức


Trong bài học này chúng ta sẽ làm quen với cách Nhân đơn thức với đa thức - bài mở đầu cho chương trình Toán lớp 8. Với bài học này, tính chất chủ yếu chúng ta sử dụng là tính phân phối của phép nhân với phép cộng. Đây là một bài toán căn bản giúp các em học tốt các phần tiếp theo 

Hãy đăng ký kênh Youtube HOC247 TV để theo dõi Video mới

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Quy tắc

Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức và cộng các tích lại với nhau.

Tức là với A,B,C,D là các đơn thức ta có:

A(B+C+D)=AB+AC+AD 

Quy tắc này hoàn toàn giống với cách nhân một số với một tổng.

 

 

 

 

 

ADSENSE

Bài tập minh họa

Bài 1. Thực hiện phép tính:

a.\(\left( { - {x^2}} \right)\left( {{x^3} + \frac{3}{2}x + 1} \right)\)

b.\((2{x^2})(\frac{1}{2}{x^3} - 2{x^2})\)

Hướng dẫn:

a.

\(\begin{array}{l} \left( { - {x^2}} \right)\left( {{x^3} + \frac{3}{2}x + 1} \right)\\ = ( - {x^2})({x^3}) + ( - {x^2})(\frac{3}{2}x) + ( - {x^2})\\ = - {x^5} - \frac{3}{2}{x^3} - {x^2} \end{array}\)

 

b.

\(\begin{array}{l} (2{x^2})(\frac{1}{2}{x^3} - 2{x^2})\\ = (2{x^2})(\frac{1}{2}{x^3}) + (2{x^2})( - 2{x^2})\\ = {x^5} - 4{x^4} \end{array}\)

Bài 2. Thực hiện phép tính:

a.\((4{x^3} + 2{x^2} - 6x)(\frac{1}{2}{x^2})\)

b.\((2x)({x^2} - 3x{y^2} + 1)\)

Hướng dẫn:

a.

\(\begin{array}{l} (4{x^3} + 2{x^2} - 6x)(\frac{1}{2}{x^2})\\ = (\frac{1}{2}{x^2})(4{x^3}) + (\frac{1}{2}{x^2})(2{x^2}) + (\frac{1}{2}{x^2})( - 6x)\\ = 2{x^5} + {x^4} - 3{x^3} \end{array}\)

b.

\(\begin{array}{l} (2x)({x^2} - 3x{y^2} + 1)\\ (2x)({x^2}) + (2x)( - 3x{y^2}) + (2x)\\ = 2{x^3} - 6{x^2}{y^2} + 2x \end{array}\)

Bài 3. Tính diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng là \(2{x^2}\) (m), chiều dài là \(4{x^2} + 3xy + {y^3}\)(m).

Hướng dẫn:

Ta đã biết diện tích của hình chữ nhật là S = chiều dài x chiều rộng

Vậy diện tích của hình chữ nhật là 

\(\begin{array}{l} S = (2{x^2})(4{x^2} + 3xy + {y^3})\\ = (2{x^2})(4{x^2}) + (2{x^2})(3xy) + (2{x^2})({y^3})\\ = 8{x^4} + 6{x^3}y + 2{x^2}{y^3}\,\,\,({m^2}) \end{array}\)

 

3. Luyện tập Bài 1 Toán 8 tập 1

Qua bài giảng  Nhân đơn thức với đa thức  này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

  • Nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức 
  • Thực hiện được nhân đơn thức với đa thức

3.1 Trắc nghiệm về Nhân đơn thức với đa thức

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

3.2. Bài tập SGK về Nhân đơn thức với đa thức

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 8 Bài 1 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Bài tập 1 trang 5 SGK Toán 8 Tập 1

Bài tập 2 trang 5 SGK Toán 8 Tập 1

Bài tập 3 trang 5 SGK Toán 8 Tập 1

Bài tập 4 trang 5 SGK Toán 8 Tập 1

Bài tập 5 trang 6 SGK Toán 8 Tập 1

Bài tập 6 trang 6 SGK Toán 8 Tập 1

4. Hỏi đáp Bài 1 Chương 1 Đại số 8 tập 1

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!

-- Mod Toán Học 8 HỌC247

AMBIENT
?>