Bài tập 27 trang 72 SGK Toán 8 Tập 2

a) Áp dụng: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho, ta có:

\(MN // BC\) (gt) \( \Rightarrow \) \(∆AMN\) ∽ \(∆ABC\)

\(ML // AC\) (gt) \( \Rightarrow \) \(∆MBL\) ∽ \(∆ABC\).

và \(∆AMN \backsim ∆MBL\) (vì cùng đồng dạng với tam giác \(ABC\))

b)

\(∆AMN\) ∽ \(∆ABC\) có:

\(\widehat{AMN}\) = \(\widehat{ABC}\); \(\widehat{ANM}\) = \(\widehat{ACB}\); \(\widehat{A}\) chung

Tỉ số đồng dạng \(k_1=\dfrac{AM}{AB}= \dfrac{1}{3}\) (vì \(AM=\dfrac{1}{2}MB\))

\(∆MBL\) ∽ \(∆ABC\) có:

\(\widehat{BML} = \widehat{BAC}\), \(\widehat{B}\) chung, \(\widehat{MLB} = \widehat{ACB}\)

Tỉ số đồng dạng \(k_2=\dfrac{MB}{AB}= \dfrac{2}{3}\)

\(∆AMN\) ∽ \(∆MBL\) có:

\(\widehat{MAN} = \widehat{BML}\), \(\widehat{AMN} = \widehat{MBL}\), \(\widehat{ANM} = \widehat{MLB}\)

Tỉ số đồng dạng \(k_3=\dfrac{AM}{MB} = \dfrac{1}{2}\)

-- Mod Toán 8 HỌC247