Toán 8 Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng


Ở chương này ta sẽ tìm hiểu về bất phương trình bậc nhất một ẩn. Để biết cách giải một bất phương trình ta sẽ bước vào bài đầu tiên là  Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng sẽ làm tiền đề giúp giải các bất phương trình

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Nhắc lại kiến thức về tập hợp số

Khi biểu diễn các số thực trên trục số, điểm biểu diễn số nhỏ hơn sẽ nằm về phía bên trái của điểm biểu diễn số lớn hơn

Số a bằng số b, kí hiệu a=b

Số a lớn hơn số b, kí hiệu a>b

Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a

- Nếu số a không nhỏ hơn số b thì phải có a>b hoặc a=b. Khi đó ta nói gọn là a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu \(a\geq b\); Ví dụ: \(x^2\geq 0\)

- Nếu số a không lớn hơn số b thì phải có a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu là \(a\leq b\); Ví dụ: \(-x^2\leq 0\)

1.2. Bất đẳng thức

Ta gọi hệ thức dạng \(ab,a\geq b\)) là bất đẳng thức. Trong đó a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức

VD: Bất đẳng thức (-2)+3<5 có vế trái là (-2)+3 và vế phải là 5

1.3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Tính chất: Với 3 số a,b và c thì:

Nếu \(a

Nếu \(a>b\) thì \(a+c>b+c\) ; Nếu \(a\geq b\) thì \(a+c\geq b+c\)

Hai bất đẳng thức cùng chiều là hai bất đẳng thức có dạng tương tự như: -1<3 và 3<5 (hoặc 1>-3 và 4>1)

Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

Có thể sử dụng tính chất trên để so sánh 2 số hoặc chứng minh bất đẳng thức

Bài tập minh họa

2.1. Bài tập cơ bản

Bài 1: Khẳng định sau là đúng hay sai? Vì sao?

a) \(-6>5-10\)

b) \(-4+2\geq 5-7\)

c) \(11+(-6)\leq 10+(-6)\)

Hướng dẫn:

a) \(VP=5-10=-5\). Mà \(-5>-6\) nên \(VP>VT\). Vậy khẳng định trên là sai

b) \(VT=-4+2=-2; VP=5-7=-2\Rightarrow VT\geq VP\). Khẳng định trên là đúng

c) Ta có: \(11>10\Rightarrow 11+(-6)>10+(-6)\Rightarrow VT>VP\). Khẳng định trên là sai

Bài 2: So sánh a và b biết:

a) \(a-15>b-15\)

b) \(a+2\leq b+2\)

Hướng dẫn:

a) Ta có: \(a-15>b-15\Rightarrow a-15+15>b-15+15\Rightarrow a>b\)

b) Ta có: \(a+2\leq b+2\Rightarrow a+2+(-2)\leq b+2+(-2)\Rightarrow a\leq b\)

2.2. Bài tập nâng cao

Bài 1: Cho \(a-8>9\). CMR \(a+3>20\)

Hướng dẫn: 

Ta có: \(a-8>9\Rightarrow a-8+8>9+8\Rightarrow a>17\Rightarrow a+3>17+3\Rightarrow a+3>20\)

Bài 2: Cho \(a>b\). CMR \(a+1+2+3+...+9+10>b+54\)

Hướng dẫn: 

Ta có: \(1+2+3+...+9+10=(1+10).5=55\Rightarrow\) cần CM \(a+55>b+54\)

Ta có: \(a>b\Rightarrow a+55>b+55>b+54\)

3. Luyện tập Bài 1 Chương 4 Đại số 8

Qua bài giảng Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

  • Nhắc lại kiến thức về tập hợp số
  • Nắm vững khái niệm bất đẳng thức, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
  • Vận dụng được kiến thức đã học để giải các bài toán liên quan

3.1 Trắc nghiệm về Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

3.2. Bài tập SGK về Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 8 Bài 1 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Bài tập 1 trang 37 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 2 trang 37 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 3 trang 37 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 4 trang 37 SGK Toán 8 Tập 2

4. Hỏi đáp Bài 1 Chương 4 Đại số 8

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!

-- Mod Toán Học 8 HỌC247

Được đề xuất cho bạn