Toán 8 Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân - Luyện tập

Lý thuyếtTrắc nghiệmBT SGK FAQ

Bài trước ta đã tìm hiểu về Liên hệ giữa thứ tự với phép cộng nhưng khi chúng ta gặp các bất đẳng thức có phép nhân thì sẽ xử lý như thế nào? Bài tiếp theo ta sẽ tìm hiểu về Liên hệ giữa thứ tự với phép nhân

Quảng cáo

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương

Tính chất: Với 3 số a,b,c mà c>0, ta có:

Nếu  \(a

Nếu \(a>b\) thì \(a.c>b.c\) ; Nếu \(a\geq b\) thì \(a.c\geq b.c\)

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

1.2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm

Tính chất: Với 3 số a,b,c mà c<0, ta có:

Nếu a bc; nếu \(a \le b\) thì \(ac \ge bc\)

Nếu a > b thì ac < bc; nếu \(a \ge b\) thì \(ac \le bc\)

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho

1.3. Tính chất bắc cầu của thứ tự

Với 3 số a,b,c 

Nếu a>b và b>c thì a>c .Tính chất này gọi là Tính chất bắc cầu

Tính chất bắc cầu cũng đúng cho các thứ tự \(<,\leq ,\geq\)

Bài tập minh họa

2.1. Bài tập cơ bản

Bài 1: Khẳng định sau đúng hay sai

a) \((-3).4>(-3).3\)

b) \((-4).(-5)\leq (-6).(-5)\)

Hướng dẫn:

a) \(4>3\Rightarrow (-3).4<(-3).3\). Khẳng định trên là sai

b) \(-4\geq -6\Rightarrow (-4).(-5)\leq (-6).(-5)\). Khẳng định trên là đúng 

Bài 2: Cho a và \(-3b\); \(2a\) và \(a+b\)

Hướng dẫn:

\(a-3.b\)

\(a

2.2. Bài tập nâng cao

Bài 1: CMR  \(\frac{x^2+9}{2}\geq 3x,\forall x\in \mathbb{R}\)

Hướng dẫn: 

\(\frac{x^2+9}{2}\geq 3x\Leftrightarrow x^2+9\geq 2.3x\Leftrightarrow x^2-2.x.3+9\geq 0\Leftrightarrow (x-3)^2\geq0\)

 Đúng \(\forall x\in \mathbb{R}\)

Bài 2: Cho \(3a\leq 2b\) \((b\geq 0)\). Hãy so sánh 2 số \(5a\) và \(4b\)

Hướng dẫn: 

\(3a\leq 2b\Rightarrow \frac{5}{3}.3a\leq \frac{5}{3}.2b\Rightarrow 5a\leq \frac{10}{3}b\)

mà \(\frac{10}{3}<4\Rightarrow \frac{10}{3}.b\leq 4b\Rightarrow 5a\leq 4b\)

3. Luyện tập Bài 2 Chương 4 Đại số 8

Qua bài giảng Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

  • Nắm vững liên hệ giữa thứ tự phép nhân với số âm, với số dương
  • Hiểu rõ tính chất bắc cầu của thứ tự
  • Vận dụng được kiến thức đã học để giải các bài toán liên quan

3.1 Trắc nghiệm về Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Chương 4 Bài 2 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

3.2. Bài tập SGK về Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 8 Chương 4 Bài 2 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Bài tập 6 trang 39 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 7 trang 40 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 8 trang 40 SGK Toán 8 Tập 2

4. Hỏi đáp Bài 2 Chương 4 Đại số 8

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!

-- Mod Toán Học 8 HỌC247

Quảng cáo

Được đề xuất cho bạn