Toán 7 Kết nối tri thức Luyện tập chung trang 37

Hình vuông trong Hình trên có diện tích bằng 2 dm2. Nếu độ dài cạnh hình vuông đó là x(dm) (x > 0) thì x2 = 2.

Người ta đã chứng minh được rằng không có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 2 và tính được những chữ số thập phân đầu tiên của x là:

x = 1,4142135623730950488016887...

Đây không là số thập phân hữu hạn, cũng không là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Đây là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Ta gọi những số như thế là số vô tỉ.

Số hữu tỉ và số vô tÌ được gọi chung là số thực.

Tập hợp các số thực được kí hiệu là R

Mỗi số thực đều được biểu diễn bởi một điểm trên trục số.

Ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực.

* Thứ tự trong tập hợp các số thực

- Các số thực đều viết được dưới dạng số thập phân ( hữu hạn hay vô hạn). Ta có thể so sánh 2 số thực tương tự như so sánh số thập phân.

- Cũng như với các số hữu tỈ, ta có:

+ Với hai số thực a và b bất kì ta luôn có a = b hoặc a < b hoặc a > b.

+ Cho ba số thực a, b, c. Nếu a < b và b < c thì a < c (tính chất bắc cầu).

- Trên trục số thực, nếu a < b thì điểm a nằm trước điểm b. Nói riêng, các điểm nằm trước gốc O biểu diễn các số âm, các điểm nằm sau gốc O biểu diễn các số dương. Bởi vậy ta viết x < 0 để nói x là số âm, viết x > 0 để nói x là số dương (Hình sau)

- Chẳng hạn: Nếu x là số thực thoả mãn điều kiện 1 < x < 3 thì điểm biểu diễn của x nằm giữa hai điểm E và Q trên

* Giá trị tuyệt đối của một số thực

- Khoảng cách từ điểm a trên trục số đến gốc O là giá trị tuyệt đối của số a, kí hiệu là |a|.

- Giá trị tuyệt đối của 0 là 0.

- Giá trị tuyệt đối của một số dương là chính nó.

- Giá trị tuyệt đối của một số âm là số đối của nó.

- Giá trị tuyệt đối của một số thực luôn không âm.

Câu 1: Người xưa đã tính đường kính thân cây theo quy tắc “quân bát, phát tam, tổn ngũ, quân nhị”, tức là lấy chu vi thân cây chia làm 8 phần bằng nhau (quân bát); bớt đi ba phần (phát tam) còn lại 5 phần (tổn ngũ) rồi chia đôi kết quả (quân nhị). Hãy cho biết người xưa đã ước lượng số \(\pi \) bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Theo quy tắc “quân bát, phát tam, tổn ngũ, quân nhị”, có: \(d = \frac{C}{8}.5:2 = \frac{C}{8}.5.\frac{1}{2} = \frac{{5C}}{{16}} = \frac{C}{{\frac{{16}}{5}}}\)

Theo công thức, có: \(d = \frac{C}{\pi }\)

Như vậy, người xưa đã ước lượng số \(\pi \) bằng \(\frac{{16}}{5} = 3,2\).

Câu 2: So sánh:

a) 1,313233… và 1,(32);            

b) \(\sqrt 5 \) và 2,36 ( có thể dùng máy tính cầm tay để tính \(\sqrt 5 \))

Hướng dẫn giải

a) Ta có: 1,(32) = 1,323232….

Quan sát chữ số ở hàng thập phân thứ 2, ta thấy 1 < 2 nên 1,313233… < 1,(32)

b) Ta có: \(\sqrt 5  = 2,236 \ldots .\)

Quan sát chữ số ở hàng thập phân thứ nhất, ta thấy 2 < 3 nên 2,236 < 2,36

Vậy \(\sqrt 5 \) < 2,36

Câu 3: Viết các căn bậc hai của \(3; 10; 25.\)

Hướng dẫn giải

Các căn bậc hai của \(3\) là \(\sqrt 3\) và \(  - \sqrt 3 \)

Các căn bậc hai của \(10\) là \(\sqrt {10}\) và \(  - \sqrt {10} \)

Các căn bậc hai của \(25\) là \(\sqrt {25}  = 5\) và \( - \sqrt {25}  =  - 5\)

Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:

- Hệ thống và ôn tập lại nhưng nội dung đã học

- Áp dụng vào giải các bài tập SGK

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Chương 2 Luyện tập chung trang 37 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Giá trị nào dưới đây của x thỏa mãn \([ (7 + 0,004x):0,9 ]:24,7 - 12,3 = 77,7.\)

  • A. x=49842
  • B. x=498  
  • C. x=498420
  • D. x=498425

• Câu 2:

  Gọi x  là giá trị thỏa mãn  \( {\sqrt {2,25} .x + 2.\left( {0,5x - \sqrt {\frac{{121}}{9}} } \right) = \frac{{11}}{3}}\). Chọn câu đúng.

  • A. x>5
  • B. x<4
  • C. x = 4,4
  • D. x = 4

• Câu 3:

  Gọi x là giá trị thỏa mãn \( \sqrt {1,69} .\left( {2\sqrt x + \sqrt {\frac{{81}}{{121}}} } \right) = \frac{{13}}{{10}}\) . Chọn câu đúng.

  • A. x > 2
  • B. x < 0
  • C. 0 < x < 1
  • D. x > 3

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Chương 2 Luyện tập chung trang 37 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Giải bài 2.19 trang 38 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 2.20 trang 38 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 2.21 trang 38 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 2.22 trang 38 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 2.23 trang 38 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 2.24 trang 38 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 2.25 trang 38 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 2.26 trang 38 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!