Giải bài 2.19 trang 38 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải

a) Cách 1: Viết các phân số dưới dạng số thập phân rồi nhận biết số thập phân hữu hạn.

Cách 2: Sử dụng nhận xét ở phần Em có biết trang 28: Nếu một phân số tối giản có mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó  viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

b) Viết phân số đó dưới dạng số thập phân rồi so sánh.

Lời giải chi tiết

a) Thực hiện đặt phép chia ta có: \(\frac{{17}}{{80}} = 0,2125;\,\,\frac{{611}}{{125}} = 4,888;\,\,\frac{{133}}{{91}} = 1,\left( {461538} \right);\,\,\frac{9}{8} = 1,125.\) 

1,(461538) là số thập phân vô hạn tuần hoàn còn 0,2125; 4,888 và 1,125 là các số thập phân hữu hạn nên \(\frac{{133}}{{91}}\) không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Vậy \(\frac{{133}}{{91}}\)$\frac{\mathrm{}}{}$ không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

b) Ta có \(\sqrt 2  \approx 1,414213562.\) 

Do 1,461538462… > 1,414213562… nên \(\frac{{133}}{{91}} > \sqrt 2 .\) 

Vậy \(\frac{{133}}{{91}} > \sqrt 2 .\) $$

-- Mod Toán 7 HỌC247