Bài tập 54 trang 80 SGK Toán 7 Tập 2

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.

1. Chứng minh ∆ABM = ∆CAN. Từ đó suy ra ∆AMN là tam giác cân.
2. Kẻ BH ⊥AM (H thuộc AM), kẻ CK ⊥AN (K thuộc AN). Chứng minh: BH = CK.
3. Chứng minh AH = AK.
4. Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?

Cho tam giác ABC lấy điểm D thuộc cạnh BC D không trùng với BC Gọi M là trung điểm của AD Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho me = MB Trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF = MC chứng minh rằng điểm A nằm giữa 2 điểm F và E

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H.

    a) Cho AH = 8cm, CH = 6cm. Tính AC, AB?

    b) Chứng minh: ΔABH = ΔACH.

    c) Trên tia đối của tia BA và tia CA lần lượt lấy D và E sao cho BD = CE. Gọi I  là giao điểm của BE và CD. Chứng minh: A, H, I thẳng hàng

Cho tam giác DEF cân tại D. Kẻ DI vuông góc EF tại I

a)chứng minh tam giác DIE = tam giác DIF

b)tính DI biết DE = 10. Chứng minh EF = 12cm

c)Từ I kẻ IA vuông góc DE tại A, IB vuông góc DF. Gọi H là giao điểm của IB và DE, K là giao điểm của IA và DF

Chứng minh tam giác DHK cân. Từ đó suy ra HDK = 180 - 2DHK

d)gọi G là trung điểm HK. Chứng minh ba điểm D,I,G thẳng hàng

Điểm KTHK I môn Toán của Hs lớp 7a đc ghi lại như sau:

Giá trị      2      4      5     6     7     8     9     10

Tần số.    2.     5.    4.     7.    6.    5.     2.     1.    N=32

Rút ra 3 nhận xét về dấu hiệu 

Cho ▲ ABC vuông tại A , tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại M . Kẻ tia MD vuông góc với BC tại D 
a) Chứng minh góc BMA = góc BMD
b) Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng MD và BA . Chứng minh AC = DE 
c) Chứng minh ▲ AME =▲ DMC
d) Kẻ DH ┴ MC tại H và AK ┴ ME tại K . Hai tia DH và AK cắt nhau tại N . Chứng minh MN là tia phân giác của góc KMH
e) Chứng minh bà điểm B,M,N thẳng hàng
f)  Chứng minh BN ┴ AD , BN ┴ EC
h) ▲ ABC thỏa mãn điều kiện gì để ▲ NAD là tam giác đều ?

Bài 9. Ba lớp 7A;7B;7Cđược phân công lao động với 3 khối lượng công việc như nhau. Lớp 7A hoàn thành công việc trong 2 giờ, lớp 7B hoàn thành công việc trong 3 giờ,lớp 7C  hoàn thành công việc trong 4 giờ. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tham gia lao động (biết năng suất lao động của các học sinh là như nhau). Biết rằng lớp 7A nhiều hơn lớp 7B là 4 học sinh.

1. Cho tam giác ABC có : góc A =90 độ , góc B : góc C = 4:5 

Tính góc B và góc C.

Cho tam giác ABC vuông cân ở A, M là trung điểm của BC. Trên đoạn thẳng CM lấy điểm E bất kì. Kẻ BH và CK vuông góc với AE tại H và K

Chứng minh rằng:

a) BH = AK

b) Tam giác MBH= tam giác MAK

c) MHK là tam giác cân

Cho tam giác ABD có góc B bằng 2 lần góc D, kẻ AH vuông góc với BD (H thuộc BD). Trên tia đối của tia BA lấy BE = BH. Đường thẳng EH cắt AD tại F. Chứng minh: FH = FA = FD.

cho 3 thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng tỷ lệ vs 5;8;4 và chiều dài tỷ lệ vs 3;5;6 tổng số thóc là 118 tạ thóc tính số thóc thu đc mỗi thửa biết mỗi m² thu đc số thóc như nhau

tìm x;y biết :2x=3y và x³+3y²=84

Cho tam giác ABC cân tại  A, kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC )                                                                                   a) Chứng minh HB = HC                                                                                                                                               b) Kẻ HD vuông góc vs  AB ( D thuộc AB). HE vuông góc vs AC ( E thuộc AC ). Chứng minh HD = HE                                   c) Chứng minh tam giác ADE cân                                                                                                                                   d) Chứng minh DE song song vs BC                                                                                                                               e) Chứng minh AE^2 + DH^2 = AC^2 - HB^2

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A=|x-2|+6

cho một tam giác cân ABC cân tại A biết góc A bằng 60^o tính hai góc còn lại

Cho tam giác ABC ,trung tuyến AM. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C bờ là đường thẳng AB dựng đoạn AE vuông góc với AB và AE=AB. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh B bờ là đường thẳng AC dựng đoạn AF vuông góc với AC và AF=AC. Cmr

1)FB=EC

2)EF=2AM

3) AM vuông góc với EF

cho đoạn thẳng AB , gọi m là trung điểm AB.trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB vẽ ba tia Ax, By, Mt cùng vuông góc với AB. trên tia Ax lấy điểm E (E khác A) . tia EM cắt tia đối của tia By tại F . đường thẳng vuông góc với EF cắt tia By tại N.

a)chứng minh rằng M là trung điểm của đoạn thẳng EF.

b)chứng minh rằng EN=AE+BN

c)chứng minh rằng EN =AE+BN.cho AB=12cm ,AE=4cm,EN=13cm tính độ dài đoạn MN

cho tam giác ABC cân tại A , kẻ tia AH là tia phân giác của góc BAC , kẻ HD vuông góc với AB , HE vuông góc với AC . C/M

a) HB=HC

b)tam giác ADH=tam giác AEH

c) BD=CE

d)Tam giác HDE cân

e) AH là trung trực của DE , DE//BC

f) cho AB=AC=13cm , BC=10cm . tính AH?

Cho ABC cân ở A.Trên cạnh BC lần lượt 2 điểm M và N sao cho BM=CN(M nằm giữa B và N)

a,C/m:AMN cân

b,Kẻ BH vuông góc AM,CK vuông góc AN.C/m:AH=AK

c,Khi góc MAN =60 độ và BM=MN=NC.Hãy tính số đo các góc của ABC

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH vuông góc vs BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD.

a.Chứng minh: tam giác AHB= tam giác DHB

b.Chứng minh: BC là phân giác góc ABD

C.Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm F sao cho MF=MA. Từ F kẻ FN vuông góc vs BC( N thuộc BC). Chứng minh: HD=NF