Bài tập 56 trang 80 SGK Toán 7 Tập 2

Giải bài 56 tr 80 sách GK Toán lớp 7 Tập 2

Sử dụng bài 55 để chứng minh rằng: Điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền của tam giác vuông đó.

Từ đó hãy tính độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông theo độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông

 

Hướng dẫn giải chi tiết

+ Giả sử ∆ABC vuông góc tại A.

d1 là đường trung trực cạnh AB, d2 là đường trung trực cạnh AC.

d1 cắt d2 tại M. Khi đó M là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.

+ Áp dụng kết quả bài 55 ta có B, M, C thẳng hàng.

+ M cách đều A, B, C ⇒ MB = MC ⇒ M là trung điểm của cạnh BC (đpcm)

+ M là trung điểm của BC ⇒ MA đồng thời là trung tuyến của tam giác ABC.

mà MA = MB = MC = (MB + MC)/2 = BC/2.

Vậy độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông bằng một nửa độ dài cạnh huyền.

 

-- Mod Toán 7 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 56 trang 80 SGK Toán 7 Tập 2 HAY thì click chia sẻ