Bài tập 18 trang 104 SBT Toán 7 Tập 1

Hướng dẫn giải

- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

- Tổng số đo hai góc kề bù bằng \(180^o\).

Lời giải chi tiết

a. hình vẽ:

b. Giả sử hai cặp góc so le trong bằng nhau là A₃ và B₁, ta cần chứng minh cặp góc so le trong còn lại ∠A₂ = ∠B₄.

Ta có: ∠(A₂) + ∠(A₃) = 180^o (hai góc kề bù)

∠(B₁) + ∠(B₄) = 180^o (hai góc kề bù)

Suy ra ∠(A₂) + ∠(A₃) = ∠(B₁) + ∠(B₄)

Mà ∠A₃ = ∠B₁

Suy ra ∠(A₂) = ∠(B₄)

c. ∠(B₁) = ∠(B₃) (hai góc đối đỉnh)

Mà ∠(B₁) = ∠(A₃) (giả thiết)

⇒ ∠(A₃) = ∠(B₃)

Chứng minh tương tự ta được:

∠(A₁) = ∠(B₁)

∠(A₂) = ∠(B₂)

∠(A₄) = ∠(B₄)

d. Có ∠(A₃) = ∠(B₁)

Mà ∠(A₂) + ∠(A₃ ) = 180^o ( hai góc kề bù)

Suy ra: ∠(A₂) + ∠(B₁) = 180^o.

Vậy hai góc trong cùng phía A₂ và B₁ bù nhau.

Chứng minh tương tự có ∠A₃ và ∠B₄ bù nhau.

e. ∠(B₁) = ∠(A₁) (hai góc đồng vị bằng nhau ở phần b).

∠(B₁) + ∠(B₂) = 180^o (hai góc kề bù).

Suy ra: : ∠(A₁) + ∠(B₂) = 180^o.

Vậy hai góc ngoài cùng phía là ∠A₁ và ∠B₂ bù nhau.

Chứng minh tương tự có ∠B₃ và ∠A₄ bù nhau.

-- Mod Toán 7 HỌC247