Bài tập 3.3 trang 105 SBT Toán 7 Tập 1

Hướng dẫn giải

- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

- Tổng số đo hai góc kề bù bằng \(180^o\).

Lời giải chi tiết

a) Đúng.

Giả sử ta có \(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_2}}\)      (1)

\(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_4}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)    (2)

\(\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)    (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_3}}\)

b) Đúng.

Giả sử \(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_2}}\)

\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{A_4}}\) (hai góc đối đỉnh)

Suy ra \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}}\)

\(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\) (hai góc đối đỉnh)

Suy ra \(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_4}}\)

\(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = {180^o}\) (hai góc kề bù)

\(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = {180^o}\) (hai góc kề bù)

Mà \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}}\) nên \(\widehat {{A_1}}=\widehat {{B_1}}\)

\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_3}}\) (hai góc đối đỉnh)

\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}}\) (hai góc đối đỉnh)

Suy ra \( \widehat {A_3}= \widehat {{B_3}}\)

c) Đúng.

Giả sử \(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_2}}\)

\(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_4}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

Suy ra \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \)

\(\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_3}} = {180^o}\) (hai góc kề bù)

Mà \(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_2}}\)

Suy ra \(\widehat {{A_4}}  + \widehat {{B_3}} = {180^o}\)

-- Mod Toán 7 HỌC247