Bài tập 3.1 trang 105 SBT Toán 7 Tập 1

Hướng dẫn giải

Nếu đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a\) và \(b\), trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:

a) Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.

b) Hai góc đồng vị (trong mỗi cặp) bằng nhau.

c) Hai góc trong cùng phía bù nhau 

Lời giải chi tiết

Khi chọn đường thẳng \(tk\) làm cát tuyến thì:

Các cặp góc đồng vị là: \(\widehat {{B_1}}\) và \(\widehat {{A_4}};\) \(\widehat {{B_2}}\) và \(\widehat {{A_1}};\) \(\widehat {{B_4}}\) và \(\widehat {{A_3}};\) \(\widehat {{B_3}}\) và \(\widehat {{A_2}}\).

Các cặp góc so le trong là: \(\widehat {{B_2}}\) và \(\widehat {{A_3}};\) \(\widehat {{B_3}}\) và \(\widehat {{A_4}}\).

Các cặp góc trong cùng phía là: \(\widehat {{A_3}}\) và \(\widehat {{B_3}};\) \(\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{B_2}}\).

Khi chọn đường thẳng \(mz\) làm cát tuyến thì:

Các cặp góc đồng vị là: \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{C_2}};\) \(\widehat {{A_2}}\) và \(\widehat {{C_1}};\) \( \widehat {{A_3}}\) và  \(\widehat {{C_4}};\) \(\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{C_3}}\).

Các cặp góc so le trong là: \(\widehat {{A_2}}\) và \(\widehat {{C_3}};\) \(\widehat {{A_3}}\) và \(\widehat {{C_2}}\).

Các cặp góc trong cùng phía là: \(\widehat {{A_2}}\) và \(\widehat {{C_2}};\) \(\widehat {{A_3}}\) và \(\widehat {{C_3}}\).

Khi chọn đường thẳng \(nj\) làm cát tuyến thì:

Các cặp góc đồng vị là: \(\widehat {{B_1}}\) và \(\widehat {{C_4}};\) \(\widehat {{B_2}}\) và \(\widehat {{C_3}};\) \(\widehat {{B_3}}\) và \(\widehat {{C_2}};\) \(\widehat {{B_4}}\) và \(\widehat {{C_1}}\)

Các cặp góc so le trong là: \(\widehat {{B_3}}\) và \(\widehat {{C_4}};\) \(\widehat {{B_4}}\) và \(\widehat {{C_3}}\).

Các cặp góc trong cùng phía là:\(\widehat {{B_3}}\) và \(\widehat {{C_3}};\) \(\widehat {{B_4}}\) và \(\widehat {{C_4}}\). 

-- Mod Toán 7 HỌC247