YOMEDIA
NONE

Bài tập 16 trang 191 SGK Toán 12 NC

Bài tập 16 trang 191 SGK Toán 12 NC

Đố vui. Trong mặt phẳng phức cho các điểm: O (gốc tọa độ), A biểu diễn  số 1, B biểu diễn số phức z không thực, A' biểu diễn số phức z′ ≠ 0 và B' biểu diễn số phức zz'.

Hai tam giác OAB, OA'B' có phải là hai tam giác dồng dạng không?

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Do z không phải là số thực nên các điểm O, A, B theo thứ tự biểu diễn các số 0, 1, z là các đỉnh của một tam giác. Với z′ ≠ 0, xét các điểm A', B' theo thứ tự biểu diễn các số z', zz' thì ta có: 
\(\begin{array}{l}
\frac{{OA\prime }}{{OA}} = \frac{{|z\prime |}}{1} = |z\prime |;\\
\frac{{OB\prime }}{{OB}} = \frac{{|zz\prime |}}{{|z|}} = |z\prime |;\\
\frac{{OC\prime }}{{OC}} = \frac{{|zz\prime  - z'|}}{{|z - 1|}} = |z\prime |
\end{array}\)
Vậy tam giác OA'B' đồng dạng với tam giác OAB (tỉ số đồng dạng bằng |z'|).

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 16 trang 191 SGK Toán 12 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF