Luyện tập 4 trang 36 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức nghiệm tổng quát: tanx = m ⇔ tanx = tanα ⇔ x = α + kπ(k∈Z)

Lời giải chi tiết:

a)  \(\sqrt 3 \tan 2x =  - 1\);

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \tan 2x = - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\\ \Leftrightarrow \tan 2x = \tan \left( { - \frac{\pi }{6}} \right) \end{array}\\ \begin{array}{l} \Leftrightarrow 2x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \,,\,k \in Z\\ \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{{12}} + k\frac{\pi }{2},\,k \in Z \end{array}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x =  - \frac{\pi }{{12}} + k\frac{\pi }{2},\,k \in Z\).

b) tan 3x + tan 5x = 0

⇔ tan 3x = – tan 5x

⇔ tan 3x = tan (– 5x)

⇔ 3x = – 5x + kπ, k ∈ ℤ

⇔ 8x = kπ, k ∈ ℤ

⇔ x = \(k\frac{\pi }{8},\,k \in Z\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x =\(k\frac{\pi }{8},\,k \in Z\).

-- Mod Toán 11 HỌC247