Hoạt động 5 trang 37 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải:

Nghiệm của phương trình cotx=−1 là hoành độ các giao điểm của đường thẳng y=−1 và đồ thị hàm số y=cotx.

Lời giải chi tiết:

a) Quan sát Hình 1.25, ta thấy trên khoảng (0; π), đường thẳng y = – 1 cắt đồ thị hàm số y = cot x tại 1 điểm, điểm này có hoành độ x = −π/4 + π = 3π/4.

b) Từ câu a, ta suy ra phương trình cot x = – 1 có nghiệm là x = 3π/4 trên khoảng (0; π).

Do hàm số côtang có chu kì là π, nên công thức nghiệm của phương trình cot x = – 1 là x = 3π/4 + kπ, k∈Z.

-- Mod Toán 11 HỌC247