Luyện tập 2 trang 34 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Ta sử dụng tính chất sau:

\(\left. \begin{array}{l} a \bot (\alpha )\\ b \bot (\alpha ) \end{array} \right\} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} a//b \\ a \equiv b \end{array} \right.\).

Lời giải chi tiết

AB và AC đều vuông góc với mặt phẳng (P), ta có thể kết luận rằng AB và AC đều nằm trên một đường thẳng vuông góc với (P).

Gọi D là giao điểm của đường thẳng BC với mặt phẳng (P). Ta có thể chứng minh rằng AD cũng vuông góc với (P) bằng cách sử dụng tính chất của giao điểm của hai đường thẳng.

Vì AB, AC và AD đều đi qua một điểm A, nên chúng phải nằm trên cùng một đường thẳng. Do đó, A, B và C thẳng hàng.

-- Mod Toán 11 HỌC247