Hoạt động 4 trang 34 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

a) Vì O \(\in\) (\(alpha \)) \(\cap\) (\(beta\)) nên O thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (\(\alpha \)),(\(\beta\)).

b) \(\Delta \bot\) (P).

Lời giải chi tiết

a) Gọi Q là giao điểm của hai đường thẳng a và b trong mặt phẳng (P).

Theo định nghĩa, mặt phẳng (\(\alpha \)) qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a sẽ đi qua giao điểm Q của hai đường thẳng a và b.

Tương tự, mặt phẳng (\(\beta\)) qua điểm O và vuông góc với đường thẳng b cũng sẽ đi qua giao điểm Q.

Như vậy, ta có hai mặt phẳng (\(\alpha \)) và (\(\beta\)) đều đi qua điểm Q.

Vì hai mặt phẳng này đều chứa đường thẳng đi qua điểm O, nên chúng sẽ cắt nhau theo một đường thẳng đi qua điểm Q.

b) Mối quan hệ giữa \(\Delta\) và (P) là \(\Delta\) là mặt phẳng đi qua giao điểm Q của hai đường thẳng a và b trong mặt phẳng (P), và vuông góc với cả hai đường thẳng a và b.

-- Mod Toán 11 HỌC247