Bài tập 7.6 trang 28 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại\(B\). Kẻ \(AM\) vuông góc với \(SB\) tại \(M\) và \(AN\) vuông góc với \(SC\) tại\(N\). Chứng minh rằng:
a) \(BC \bot \left( {SAB} \right)\);
b) \(AM \bot \left( {SBC} \right)\);
c) \(SC \bot \left( {AMN} \right)\).
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 7.6
a) Ta có: \(BC \bot AB\)và \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) nên\(SA \bot BC\), suy ra \(BC \bot \left( {SAB} \right).\)
b) Vì \(BC \bot \left( {SAB} \right).\) nên \(BC \bot AM.\), mà \(AM \bot SB.\), suy ra \(AM \bot \left( {SBC} \right).\)
c) Vì \(AM \bot \left( {SBC} \right).\) nên \(AM \bot SC.\), mà \(AN \bot SC.\), suy ra \(\left( {AMN} \right) \bot SC.\).
-- Mod Toán 11 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
Bài tập SGK khác
Giải Bài 7.8 trang 36 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải Bài 7.9 trang 36 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Bài tập 7.7 trang 28 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 7.8 trang 28 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 7.9 trang 28 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 7.10 trang 28 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 7.11 trang 28 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 7.12 trang 28 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT