Luyện tập 2 trang 23 SGK Toán 11 Cánh Diều tập 1 - CD

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa về hàm số tuần hoàn.

Lời giải chi tiết:

Cho T là một số hữu tỉ và hàm số f(x) được cho bởi công thức sau:

Ta thấy, hàm số xác định trên ℝ. Xét một số thực tùy ý.

Nếu x là số hữu tỉ thì x + T cũng là số hữu tỉ;

Nếu x là số vô tỉ thì x + T cũng là số vô tỉ.

Do đó f(x + T) = f(x) với mọi x.

Vậy hàm số f(x) là hàm số tuần hoàn.

-- Mod Toán 11 HỌC247