Hoạt động 5 trang 25 SGK Toán 11 Cánh Diều tập 1
Quan sát đồ thị hàm số y = sinx ở Hình 25.
a) Nêu tập giá trị của hàm số y = sinx.
b) Gốc toạ độ có là tâm đối xứng của đồ thị hàm số không? Từ đó kết luận tính chẵn, lẻ của hàm số y = sinx.
c) Bằng cách dịch chuyển đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn [‒π; π] song song với trục hoành sang phải theo đoạn có độ dài 2π, ta có nhận được đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn [π; 3π] hay không?
Hàm số y = sinx có tuần hoàn hay không?
d) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = sinx.
Hướng dẫn giải chi tiết
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa hàm số sin.
Lời giải chi tiết:
a) Tập giá trị của hàm số y = sinx là [‒1; 1].
b) Gốc toạ độ O là tâm đối xứng của đồ thị hàm số. Do đó hàm số y = sinx là hàm số lẻ.
c) ‒ Bằng cách dịch chuyển đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn [‒π; π] song song với trục hoành sang phải theo đoạn có độ dài 2π, ta sẽ nhận được đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn [π; 3π].
Làm tương tự như trên ta sẽ được đồ thị hàm số y = sinx trên ℝ.
‒ Xét hàm số f(x) = y = sinx trên ℝ, với T = 2π và x ∈ ℝ ta có:
• x + 2π ∈ ℝ và x – 2π ∈ ℝ;
• f(x + 2π) = f(x)
Do đó hàm số y = sinx là hàm số tuần hoàn với chu kì T = 2π.
d) Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( {\frac{{ - \pi }}{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right),(k \in Z)\).
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right),(k \in Z)\).
-- Mod Toán 11 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
Bài tập SGK khác
Hoạt động 3 trang 24 SGK Toán 11 Cánh Diều tập 1 - CD
Hoạt động 4 trang 24 SGK Toán 11 Cánh Diều tập 1 - CD
Hoạt động 6 trang 26 SGK Toán 11 Cánh Diều tập 1 - CD
Hoạt động 7 trang 26 SGK Toán 11 Cánh Diều tập 1 - CD
Hoạt động 8 trang 27 SGK Toán 11 Cánh Diều tập 1 - CD
Luyện tập 3 trang 25 SGK Toán 11 Cánh Diều tập 1 - CD
Hoạt động 9 trang 27 SGK Toán 11 Cánh Diều tập 1 - CD
Hoạt động 10 trang 28 SGK Toán 11 Cánh Diều tập 1 - CD
Hoạt động 11 trang 28 SGK Toán 11 Cánh Diều tập 1 - CD
Luyện tập 5 trang 29 SGK Toán 11 Cánh Diều tập 1 - CD
Hoạt động 12 trang 29 SGK Toán 11 Cánh Diều tập 1 - CD
Hoạt động 13 trang 29 SGK Toán 11 Cánh Diều tập 1 - CD
Hoạt động 13 trang 29 SGK Toán 11 Cánh Diều tập 1 - CD
Hoạt động 13 trang 29 SGK Toán 11 Cánh Diều tập 1 - CD
Hoạt động 13 trang 29 SGK Toán 11 Cánh Diều tập 1 - CD
Hoạt động 14 trang 30 SGK Toán 11 Cánh Diều tập 1 - CD
Luyện tập 6 trang 30 SGK Toán 11 Cánh Diều tập 1 - CD
Luyện tập 4 trang 27 SGK Toán 11 Cánh Diều tập 1 - CD
Giải Bài 1 trang 31 SGK Toán 11 Cánh Diều Tập 1 - CD
Giải Bài 2 trang 31 SGK Toán 11 Cánh Diều Tập 1 - CD
Giải Bài 3 trang 31 SGK Toán 11 Cánh Diều Tập 1 - CD
Giải Bài 4 trang 31 SGK Toán 11 Cánh Diều Tập 1 - CD
Giải Bài 5 trang 31 SGK Toán 11 Cánh Diều Tập 1 - CD
Giải Bài 6 trang 31 SGK Toán 11 Cánh Diều tập 1 - CD
Giải Bài 7 trang 31 SGK Toán 11 Cánh Diều Tập 1 - CD
Bài tập 31 trang 21 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 32 trang 21 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 33 trang 22 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 34 trang 22 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 35 trang 22 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 36 trang 22 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 37 trang 22 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 38 trang 22 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 39 trang 22 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 40 trang 22 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 41 trang 22 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 42 trang 23 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 43 trang 23 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 44 trang 23 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 45 trang 23 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD