YOMEDIA
NONE

Giải Bài 7 trang 31 SGK Toán 11 Cánh Diều Tập 1 - CD

Giải Bài 7 trang 31 SGK Toán 11 Cánh Diều Tập 1

Trong bài toán mở đầu, hãy chỉ ra một số giá trị của x để ống đựng nước cách mặt nước 2m.

 

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 7

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức liên quan tới hàm số sin.



Lời giải chi tiết:

Để ống đựng nước cách mặt nước 2 m thì h = |y| = 2

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \left| {2,5\sin \left( {2\pi x - \frac{\pi }{2}} \right) + 2} \right| = 2 \Leftrightarrow \left| { - 2,5\cos (2\pi x) + 2} \right| = 2\\
 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{ - 2,5\cos (2\pi x) + 2 = 2}\\
{ - 2,5\cos (2\pi x) + 2 =  - 2}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\cos (2\pi x) = 0}\\
{\cos (2\pi x) = \frac{8}{5}}
\end{array}} \right.
\end{array}\)

Ta loại trường hợp cos2πx=85>1 vì ‒1 ≤ cos(2πx) ≤ 1 với mọi x.

Do đó ta có cos(2πx) = 0.

Ta đã biết cosα = 0 tại những giá trị α=π2+kπ  k.

Suy ra cos(2πx) = 0 2πx=π2+kπ x=14+k2  k.

Khi k = 0 thì x = 14 (phút);

Khi k = 1 thì x = 14+11=54 (phút);

Khi k = 2 thì x = 14+21=94 (phút);

Vậy khi guồng quay được 14 phút; 54 phút; 94 phút; … thì ống đựng nước cách mặt nước 2m.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Giải Bài 7 trang 31 SGK Toán 11 Cánh Diều Tập 1 - CD HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON