Bài tập 34 trang 22 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD

Điều kiện xác định của hàm \(\tan x\) là \(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Điều kiện xác định của hàm \(\cot x\) là \(\sin x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Điều kiện xác định của hàm số là \(1 + {\cot ^2}x \ne 0\).

Điều này luôn đúng vì \({\cot ^2}x \ge 0\) với \(\forall x \in \mathbb{R}\), nên \(1 + {\cot ^2}x \ge 1 > 0\) với \(\forall x \in \mathbb{R}\).

Như vậy, tập xác định của hàm số là:

\(D = \mathbb{R} \setminus \left( {\left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\} \cup \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}} \right) = \mathbb{R} \setminus \left\{ {k\frac{\pi }{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Đáp án đúng là A.

-- Mod Toán 11 HỌC247