Giải Bài 5 trang 31 SGK Toán 11 Cánh Diều Tập 1 - CD

Phương pháp giải:

Dựa vào tính chẵn, lẻ của hàm số.

Lời giải chi tiết:

a) Xét hàm số f(x) = y = sinx cosx có tập xác định D = ℝ:

• ∀x ∈ D thì ‒x ∈ D;

• f(‒x) = sin(‒x) . cos(‒x) = ‒sinx cosx = ‒f(x).

Do đó hàm số y = sinx cosx là hàm số lẻ.

b) Xét hàm số f(x) = y = tanx + cotx có tập xác định D = R \ $\left(k\pi ;\frac{\pi }{2}+k\pi |k\in \mathbb{Z}\right)$:

• ∀x ∈ D thì ‒x ∈ D;

• f(‒x) = tan(‒x) + cot(‒x) = (‒tanx) + (‒cotx) = ‒(tanx + cotx) = ‒f(x).

Do đó hàm số y = tanx + cotx là hàm số lẻ.

c) Xét hàm số f(x) = y = sin2x có tập xác định D = ℝ:

• ∀x ∈ D thì ‒x ∈ D;

• f(‒x) = sin²(‒x) = (‒sinx)² = sin²x = f(x).

Do đó hàm số y = sin²x là hàm số chẵn.

-- Mod Toán 11 HỌC247