Giải Bài 6 trang 31 SGK Toán 11 Cánh Diều tập 1 - CD

Phương pháp giải:

Thay các giá trị vào phương trình li độ để tính.

Lời giải chi tiết: 

Ta có

\(\begin{array}{l}t = 0 \Rightarrow \omega t = 0\\t = \frac{T}{4} \Rightarrow \omega t = \omega .\frac{{\frac{{2\pi }}{\omega }}}{4} = \frac{\pi }{2}\\t = \frac{T}{2} \Rightarrow \omega t = \omega .\frac{{\frac{{2\pi }}{\omega }}}{2} = \pi \\t = \frac{{3T}}{4} \Rightarrow \omega t = \omega .\frac{{3.\frac{{2\pi }}{\omega }}}{4} = \frac{{3\pi }}{2}\\t = T \Rightarrow \omega t = \omega .\frac{{2\pi }}{\omega } = 2\pi \end{array}\)

a) \(A = 3cm,\varphi = 0\)

+) Với t=0 thì \(x = 3\cos \left( {\omega .0 + 0} \right) = 3\)

+) Với \(t = \frac{T}{4}\)thì \(x = 3\cos \left( {\frac{\pi }{2} + 0} \right) = 0\)

+) Với \(t = \frac{T}{2}\)thì \(x = 3\cos \left( {\pi + 0} \right) = - 3\)

+)Với \(t = \frac{{3T}}{4}\)thì \(x = 3\cos \left( {\frac{{3\pi }}{2} + 0} \right) = 0\)

+Với \(t = T\)thì \(x = 3\cos \left( {2\pi + 0} \right) = 3\)

b) \(A = 3cm,\varphi = - \frac{\pi }{2}\)

+) Với t=0 thì \(x = 3\cos \left( {0 - \frac{\pi }{2}} \right) = 0\)

+) Với \(t = \frac{T}{4}\)thì \(x = 3\cos \left( {\frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{2}} \right) = 3\)

+) Với \(t = \frac{T}{2}\)thì \(x = 3\cos \left( {\pi - \frac{\pi }{2}} \right) = 0\)

+)Với \(t = \frac{{3T}}{4}\)thì \(x = 3\cos \left( {\frac{{3\pi }}{2} - \frac{\pi }{2}} \right) = 3\)

+Với \(t = T\)thì \(x = 3\cos \left( {2\pi - \frac{\pi }{2}} \right) = 0\)

c) \(A = 3cm,\varphi = \frac{\pi }{2}\)

+) Với t=0 thì \(x = 3\cos \left( {0 + \frac{\pi }{2}} \right) = 0\)

+) Với \(t = \frac{T}{4}\)thì \(x = 3\cos \left( {\frac{\pi }{2} + \frac{\pi }{2}} \right) = 3\)

+) Với \(t = \frac{T}{2}\)thì \(x = 3\cos \left( {\pi + \frac{\pi }{2}} \right) = 0\)

+)Với \(t = \frac{{3T}}{4}\)thì \(x = 3\cos \left( {\frac{{3\pi }}{2} + \frac{\pi }{2}} \right) = 3\)

+Với \(t = T\)thì \(x = 3\cos \left( {2\pi + \frac{\pi }{2}} \right) = 0\)

-- Mod Toán 11 HỌC247