Giải bài 1.6 tr 16 SBT Hình học 11
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(3;−5), đường thẳng d có phương trình 3x+2y−6 = 0 và đường tròn (C) có phương trình: x2+y2−2x+4y−4 = 0. Tìm ảnh của M, d và (C) qua phép đối xứng qua trục Ox.
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi M′, d′ và (C′) theo thứ tự là ảnh của M, d và (C) qua phép đối xứng qua trục Ox.
Khi đó M′(3;5).
Để tìm d′ ta viết biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Ox: \(\left\{ \begin{array}{l}
x' = x\\
y' = - y
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = x'\\
y = - y'
\end{array} \right.\,\,\left( 1 \right)\)
Thay (1) vào phương trình của đường thẳng d ta được 3x′−2y′−6 = 0. Từ đó suy ra phương trình của d′ là 3x−2y−6 = 0.
Thay (1) vào phương trình của (C) ta được (x′)2+(y′)2−2x′−4y′−4 = 0. Từ đó suy ra phương trình của (C′) là (x−1)2+(y−2)2 = 9.
Cũng có thể nhận xét (C) có tâm là I(1;−2), bán kính bằng 3, từ đó suy ra tâm I′ của (C′) có tọa độ (1;2) và phương trình của (C′) là (x−1)2+(y−2)2 = 9.
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x - 8y + 11 = 0. Phép đối xứng trục Oy biến d thành d’ có phương trình:
bởi Thùy Trang 22/01/2021
A. 2x + 8y - 11 = 0
B. 2x - 8y + 11 = 0
C. 2x + 8y + 11 = 0
D. 2x - 8y - 11 = 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) có phương trình \(y = 4{x^2} - 7x + 3\). Phép đối xứng trục Oy biến (P) thành (P’) có phương trình:
bởi Thanh Nguyên 22/01/2021
A. y = 4x2 + 7x - 3
B. y = 4x2 + 7x + 3
C.y = -4x2 + 7x - 3
D. y = -4x2 - 7x + 3
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trên tia phân giác ngoài Cx của góc C của tam giác ABC lấy điểm M không trùng với C. tìm mệnh đề đúng nhất:
bởi Nguyễn Minh Minh 22/01/2021
A. MA + MB < CA + CB
B. MA + MB > CA + CB
C. MA + MB ≥ CA + CB
D. MA + MB ≤ CA + CB
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 2 trang 11 SGK Hình học 11
Bài tập 3 trang 11 SGK Hình học 11
Bài tập 1.7 trang 16 SBT Hình học 11
Bài tập 1.8 trang 16 SBT Hình học 11
Bài tập 1.9 trang 16 SBT Hình học 11
Bài tập 1.10 trang 16 SBT Hình học 11
Bài tập 7 trang 13 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 8 trang 13 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 9 trang 13 SGK Hình học 11 NC