Bài tập 8 trang 13 SGK Hình học 11 NC
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường tròn (C1) và (C2) lần lượt có phương trình:
\(\begin{array}{l}
({C_1}):{x^2} + {y^2} - 4x + 5y + 1 = 0\\
({C_2}):{x^2} + {y^2} + 10y - 5 = 0
\end{array}\)
Viết phương trình ảnh của mỗi đường tròn trên qua phép đối xứng có trục Oy
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{x^2} + {y^2} - 4x + 5y + 1 = 0\\
\Leftrightarrow {(x - 2)^2} + {\left( {y + \frac{5}{2}} \right)^2} = \frac{{37}}{4}
\end{array}\)
(C1) có tâm \({I_1}\left( {2; - \frac{5}{2}} \right)\) và bán kính \({R_1} = \frac{{\sqrt {37} }}{2}\)
Gọi I'1 là ảnh của I1 qua phép đối xứng có trục Oy thì \(I{\prime _1}\left( { - 2; - \frac{5}{2}} \right)\)
Vậy phương trình ảnh (C′1) của (C1) qua phép đối xứng trục Oy là:
\(\begin{array}{l}
{(x + 2)^2} + \left( {y + \frac{5}{2}} \right) = \frac{{37}}{4}\\
\Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + 4x + 5y + 1 = 0
\end{array}\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Tìm trục đối xứng trục biến A(2;1) thành A'(2;5)
bởi Lê Vinh
29/10/2018
Trong mp tọa độ Oxy a) phép đối xứng trục biến A(2;1) thành A'(2;5) tìm trục đối xứng
b) phép đối xứng trục biến M(1;-4) thành M'(-4;1) tìm trục đối xứng
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 1.34 trang 39 sách bài tập Hình học 11
bởi trang lan
25/10/2018
Bài 1.34 (Sách bài tập - trang 39)Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình \(3x-2y-6=0\)
a) Viết phương trình của đường thẳng \(d_1\) là ảnh của d qua phép đối xứng qua trục Oy
b) Viết phương trình của đường thẳng \(d_2\) là ảnh của d qua phép đối xứng qua đường thẳng \(\Delta\) có phương trình \(x+y-2=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng H đối xứng với H' qua đường tròn BC biết B, C cố định trên (O;R)
bởi Tra xanh
09/10/2018
cho 2 điểm B , C cố định nằm trên đường tròn (O ; R) và điểm A thay đổi trên đường tròn đó . Hãy dùng phép đối xứng trục để chứng minh rằng trực tâm H của tam giác ABC nằm trên 1 đường tròn cố định .
Hướng dẫn : khi BC không phải là đường kính , gọi H' là giao điểm của đường thẳng AH với đường tròn (O ; R) . Chứng minh rằng H đối xứng với H' qua đường tròn BC .
Theo dõi (0) 2 Trả lời
