Bài tập 1.7 trang 16 SBT Hình học 11

Ta thấy d và d′ không song song với nhau. Do đó trục đối xứng Δ của phép đối xứng biến d thành d′ chính là đường phân giác của góc tạo bởi d và d′. Từ đó suy ra khoảng cách từ một điểm có tọa độ (x;y) thuộc Δ đến d và d′ là bằng nhau

Nên ta có: \(\frac{{\left| {x - 5y + 7} \right|}}{{\sqrt {1 + 25} }} = \frac{{\left| {5x - y - 13} \right|}}{{\sqrt {25 + 1} }} \Leftrightarrow x - 5y + 7 =  \pm (5x - y - 13)\)

Từ đó tìm được hai phép đối xứng qua các trục: Δ₁ có phương trình x+y−5 = 0, Δ₂ có phương trình x−y−1 = 0.

-- Mod Toán 11 HỌC247