Hỏi đáp về Phép đối xứng trục

Trong mp tọa độ Oxy a) phép đối xứng trục biến A(2;1) thành A'(2;5) tìm trục đối xứng

b) phép đối xứng trục biến M(1;-4) thành M'(-4;1) tìm trục đối xứng

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình \(3x-2y-6=0\)

a) Viết phương trình của đường thẳng \(d_1\) là ảnh của d qua phép đối xứng qua trục Oy

b) Viết phương trình của đường thẳng \(d_2\) là ảnh của d qua phép đối xứng qua đường thẳng \(\Delta\) có phương trình \(x+y-2=0\)

Cho 2 đường thẳng song song d và d'. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến d thành d'?

b/ Gọi \(O_1;O_2;O_3\) là tâm các đường tròn nói trên . Chứng minh rằng đường tròn đi qua ba điểm  \(O_1;O_2;O_3\)  bằng đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 

Cho đường thẳng d và hai điểm A,B ( nằm về hai phía của d ). Tìm điểm M trên d sao cho \(\left|MA-MB\right|\) đạt giá trị lớn nhất

chứng minh rằng đồ thi của hàm số chẵn luôn có trục đối xứng .

cho 2 điểm B , C cố định nằm trên đường tròn (O ; R) và điểm A thay đổi trên đường tròn đó . Hãy dùng phép đối xứng trục để chứng minh rằng trực tâm H của tam giác ABC nằm trên 1 đường tròn cố định .

Hướng dẫn : khi BC không phải là đường kính , gọi H' là giao điểm của đường thẳng AH với đường tròn (O ; R) . Chứng minh rằng H đối xứng với H' qua đường tròn BC .